ધારો કે O ઉગમબિંદુ છે,બિંદુ A એ z_1 = sqrt{3} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે $z_1 = \sqrt{3} + 2\sqrt{2}i$. માનાંક $|z_1| = \sqrt{11}$ છે.આપેલ છે $\sqrt{3}|z_2| = |z_1|$,તેથી $|z_2| = \sqrt{\frac{11}{3}}$.આપેલ છે $\

Vedclass · Accepted Answer

$ABO$ એ ગુરુકોણ સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણ છે

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે $z_1 = \sqrt{3} + 2\sqrt{2}i$. માનાંક $|z_1| = \sqrt{11}$ છે.આપેલ છે $\sqrt{3}|z_2| = |z_1|$,તેથી $|z_2| = \sqrt{\frac{11}{3}}$.આપેલ છે $\arg(z_2) - \arg(z_1) = \frac{\pi}{6}$,તેથી $\angle AOB = \frac{\pi}{6}$.$	riangle ABO$ નું ક્ષેત્રફળ $= \frac{1}{2} |z_1| |z_2| \sin(\frac{\pi}{6}) = \frac{11}{4\sqrt{3}}$.કોસાઇનના નિયમ મુજબ,$AB^2 = |z_1|^2 + |z_2|^2 - 2|z_1||z_2| \cos(\frac{\pi}{6}) = \frac{11}{3}$.અહીં $|z_2| = AB$ હોવાથી,$	riangle ABO$ એ સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણ છે.ત્રીજો ખૂણો $\angle ABO = \frac{2\pi}{3}$ હોવાથી,તે ગુરુકોણ સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણ છે.

ધારો કે $O$ ઉગમબિંદુ છે,બિંદુ $A$ એ $z_1 = \sqrt{3} + 2\sqrt{2}i$ છે,અને બિંદુ $B(z_2)$ એવું છે કે જેથી $\sqrt{3}|z_2| = |z_1|$ અને $\arg(z_2) = \arg(z_1) + \frac{\pi}{6}$ થાય. તો:

Similar Questions

જો $\frac{|3z - i|}{|4z - 2 + 3i|} = K$ $(K \in \mathbb{R}^+)$ એક સીધી રેખા દર્શાવે છે,તો $K$ નું મૂલ્ય શું છે?

જો $|z|=1$ અને $w=\frac{z-1}{z+1}$ (જ્યાં $z \neq -1$),તો $\operatorname{Re}(w)$ શું થાય?

$|z|$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો જ્યાં $z$ એ શરત $\left| z + \frac{2}{z} \right| = 2$ નું પાલન કરે છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module