मान लीजिए L_1: frac{x-1}{1}=frac{y-2}{-1}=fra | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $L_1$ के दिक् अनुपात $\vec{v_1} = (1, -1, 2)$ हैं और $L_2$ के दिक् अनुपात $\vec{v_2} = (-1, 2, 1)$ हैं।$L_3$ के दिक् अनुपात $\vec{v_3} = \vec{v_1}

Vedclass · Accepted Answer

$25$

Vedclass · Answer

(C) $L_1$ के दिक् अनुपात $\vec{v_1} = (1, -1, 2)$ हैं और $L_2$ के दिक् अनुपात $\vec{v_2} = (-1, 2, 1)$ हैं।$L_3$ के दिक् अनुपात $\vec{v_3} = \vec{v_1} 	imes \vec{v_2} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 1 & -1 & 2 \ -1 & 2 & 1 \end{vmatrix} = -5\hat{i} - 3\hat{j} + \hat{k}$ प्राप्त होते हैं।चूंकि $L_3$ बिंदु $(\alpha, \beta, \gamma)$ से गुजरती है और $L_1$ को प्रतिच्छेद करती है,इसलिए बिंदु $(\alpha, \beta, \gamma)$,$L_1$ पर स्थित है।अतः,$\frac{\alpha-1}{1} = \frac{\beta-2}{-1} = \frac{\gamma-1}{2} = k$.इसलिए,$\alpha = k+1$,$\beta = -k+2$,और $\gamma = 2k+1$.अब $|5\alpha - 11\beta - 8\gamma|$ में मान रखने पर:$|5(k+1) - 11(-k+2) - 8(2k+1)| = |5k + 5 + 11k - 22 - 16k - 8| = |-25| = 25$.

Similar Questions

रेखाएँ $\frac{x-2}{1}=\frac{y-3}{1}=\frac{z-4}{-K}$ और $\frac{x-1}{K}=\frac{y-4}{2}=\frac{z-5}{1}$ समतलीय हैं यदि

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module