मान लीजिए $|z_1 - 8 - 2i| \leq 1$ और $|z_2 - 2 + 6i| \leq 2$,जहाँ $z_1, z_2 \in \mathbb{C}$ है। तो $|z_1 - z_2|$ का न्यूनतम मान क्या है?

मान लीजिए $a \neq b$ दो शून्येतर वास्तविक संख्याएँ हैं। तो समुच्चय $X = \{ z \in \mathbb{C} : \operatorname{Re}(a z^2 + bz) = a \text{ और } \operatorname{Re}(b z^2 + az) = b \}$ में अवयवों की संख्या क्या है?

यदि $z = x + iy$ और $\omega = \frac{1 - iz}{z - i}$ है,तो $|\omega| = 1$ सम्मिश्र तल में क्या दर्शाता है?

सदिश $z = 3 - 4i$ को वामावर्त (anticlockwise) $180^{\circ}$ के कोण पर घुमाया जाता है और $2.5$ गुना खींचा (stretch) जाता है। नए प्राप्त सदिश के संगत सम्मिश्र संख्या क्या है?

सम्मिश्र तल में बिंदु $z_1, z_2, z_3, z_4$ एक समांतर चतुर्भुज के शीर्ष हैं,यदि और केवल यदि

सम्मिश्र तल में,मान लीजिए $z_1=\sqrt{3}+i$ और $z_2=\sqrt{3}-i$ मूल बिंदु पर केंद्रित एक $n$-भुजा वाले नियमित बहुभुज के दो आसन्न शीर्ष हैं। तब,$n$ का मान ज्ञात कीजिए।