मान लीजिए z और w सम्मिश्र संख्याएँ हैं जैसे क | vedclass

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Question

(C) दिया गया है कि $	ext{arg}(zw) = \pi$  $(i)$$\overline{z} + i\overline{w} = 0$ $\Rightarrow \overline{z} = -i\overline{w}$ $\Rightarrow z = i w$ $

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$3\pi / 4$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया है कि $	ext{arg}(zw) = \pi$  $(i)$$\overline{z} + i\overline{w} = 0$ $\Rightarrow \overline{z} = -i\overline{w}$ $\Rightarrow z = i w$ $\Rightarrow w = -iz$$w = -iz$ को $(i)$ में प्रतिस्थापित करने पर:$	ext{arg}(z(-iz)) = \pi$$	ext{arg}(-iz^2) = \pi$$	ext{arg}(-i) + 	ext{arg}(z^2) = \pi$$	ext{arg}(-i) + 2	ext{arg}(z) = \pi$चूँकि $	ext{arg}(-i) = -\pi / 2$,इसलिए:$-\pi / 2 + 2	ext{arg}(z) = \pi$$2	ext{arg}(z) = 3\pi / 2$$	ext{arg}(z) = 3\pi / 4$

मान लीजिए $z$ और $w$ सम्मिश्र संख्याएँ हैं जैसे कि $\overline{z} + i\overline{w} = 0$ और $\text{arg}(zw) = \pi$ है। तब $\text{arg}(z)$ का मान ज्ञात कीजिए।

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