ધારો કે a, b in mathbb{R} (a neq 0). જો વિધેય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) વિધેય $f(x)$ અંતરાલ $[0, \infty)$ પર સતત હોવા માટે,તે $x=1$ અને $x=\sqrt{2}$ બિંદુઓ પર સતત હોવું જોઈએ.પગલું $1$: $x=1$ પર સાતત્ય:$\lim_{x \rightar

Vedclass · Accepted Answer

$(\sqrt{2}, 1-\sqrt{3})$

Vedclass · Answer

(C) વિધેય $f(x)$ અંતરાલ $[0, \infty)$ પર સતત હોવા માટે,તે $x=1$ અને $x=\sqrt{2}$ બિંદુઓ પર સતત હોવું જોઈએ.પગલું $1$: $x=1$ પર સાતત્ય:$\lim_{x \rightarrow 1^{-}} f(x) = \lim_{x \rightarrow 1^{+}} f(x)$$\frac{2(1)^2}{a} = a \Rightarrow \frac{2}{a} = a \Rightarrow a^2 = 2 \Rightarrow a = \pm \sqrt{2}$.પગલું $2$: $x=\sqrt{2}$ પર સાતત્ય:$\lim_{x \rightarrow \sqrt{2}^{-}} f(x) = \lim_{x \rightarrow \sqrt{2}^{+}} f(x)$$a = \frac{2b^2-4b}{\sqrt{2}} \Rightarrow a\sqrt{2} = 2b^2-4b$.કિસ્સો $1$: જો $a = \sqrt{2}$ હોય,તો:$(\sqrt{2})(\sqrt{2}) = 2b^2-4b \Rightarrow 2 = 2b^2-4b \Rightarrow b^2-2b-1 = 0$.આપેલા વિકલ્પો મુજબ,સાચો વિકલ્પ $(C)$ છે.

Similar Questions

જો $f(x) = \begin{cases} \frac{(e^{3x}-1) \sin x^{\circ}}{x^2} & x \neq 0 \\ \frac{\pi}{60} & x = 0 \end{cases}$ હોય,તો:

વિધેય $f(x) = \begin{cases} x - 1, & x < 2 \\ 2x - 3, & x \ge 2 \end{cases}$ એ સતત વિધેય છે:

જો $f(x) = \begin{cases} \frac{\cos(ax) - \cos(bx)}{x^2}, & x \neq 0 \\ \frac{1}{2}(b^2 - a^2), & x = 0 \end{cases}$ જ્યાં $a$ અને $b$ વાસ્તવિક અને ભિન્ન અચળાંકો છે,તો:

જો $f(x) = \left(\frac{1+x}{1-x}\right)^{\frac{1}{x}}$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય,તો $f(0) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module