ધારો કે f: R to R એક વિધેય છે જે નીચે મુજબ વ્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $f(x)$ સતત હોય તે માટે,તે તમામ બિંદુઓ પર,ખાસ કરીને $x=1, x=3,$ અને $x=5$ જેવા સંક્રમણ બિંદુઓ પર સતત હોવું જોઈએ.$x=1$ આગળ: $\lim_{x 	o 1^-} f(x) =

Vedclass · Accepted Answer

$a$ અને $b$ ની કોઈપણ કિંમત માટે સતત નથી.

Vedclass · Answer

(C) $f(x)$ સતત હોય તે માટે,તે તમામ બિંદુઓ પર,ખાસ કરીને $x=1, x=3,$ અને $x=5$ જેવા સંક્રમણ બિંદુઓ પર સતત હોવું જોઈએ.$x=1$ આગળ: $\lim_{x 	o 1^-} f(x) = 5$ અને $\lim_{x 	o 1^+} f(x) = a + b$. તેથી,$a + b = 5$ (સમીકરણ $i$).$x=3$ આગળ: $\lim_{x 	o 3^-} f(x) = a + 3b$ અને $\lim_{x 	o 3^+} f(x) = b + 15$. તેથી,$a + 2b = 15$ (સમીકરણ $ii$).$x=5$ આગળ: $\lim_{x 	o 5^-} f(x) = b + 25$ અને $\lim_{x 	o 5^+} f(x) = 30$. તેથી,$b + 25 = 30 \Rightarrow b = 5$.$b=5$ ને સમીકરણ $i$ માં મૂકતા: $a + 5 = 5 \Rightarrow a = 0$.$a=0$ અને $b=5$ ને સમીકરણ $ii$ માં મૂકતા: $0 + 2(5) = 10$,પરંતુ જમણી બાજુ $15$ છે. $10 
eq 15$ હોવાથી,આ સમીકરણોની સંહતિ અસંગત છે.તેથી,$a$ અને $b$ ની કોઈપણ કિંમત માટે $f(x)$ સતત નથી.

ધારો કે $f: R \to R$ એક વિધેય છે જે નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત છે:
$f(x) = \begin{cases} 5, & x \le 1 \\ a + bx, & 1 < x < 3 \\ b + 5x, & 3 \le x < 5 \\ 30, & x \ge 5 \end{cases}$
તો $f$ એ:

Similar Questions

જો $f(x) = |x - 2|$ હોય,તો

જો $[.]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવતું હોય,તો $f(x) = [x]^2 - [x^2]$ કયા બિંદુએ અસતત છે?

જો એક વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતું વિધેય $f(x) = \begin{cases} \log(1+[x]), & x \geq 0 \\ \sin^{-1}[x], & -1 \leq x < 0 \\ k([x]+|x|), & x < -1 \end{cases}$ એ $x = -1$ આગળ સતત હોય,તો $k =$

જો $f(x)$ સતત હોય અને $f\left( \frac{9}{2} \right) = \frac{2}{9}$ હોય,તો $\lim_{x \to 0} f \left( \frac{1 - \cos 3x}{x^2} \right)$ ની કિંમત શોધો:

ધારો કે $S_n = 1 + 3x + 9x^2 + 27x^3 + \ldots$ ($n$ પદો) અને $-\frac{1}{3} < x < \frac{1}{3}$ છે. જો $\lim_{n \rightarrow \infty} S_n = f(x)$ હોય,તો $f(x)$ એ $x =$ બિંદુએ અસતત છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module

ધારો કે $f: R \to R$ એક વિધેય છે જે નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત છે:$f(x) = \begin{cases} 5, & x \le 1 \\ a + bx, & 1 < x < 3 \\ b + 5x, & 3 \le x < 5 \\ 30, & x \ge 5 \end{cases}$તો $f$ એ: