ધારો કે P(2,1,5) અવકાશમાં એક બિંદુ છે અને Q એ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(NONE) આપેલ બિંદુ $P = (2, 1, 5)$.
રેખા $\vec{r} = (1, -1, 2) + \mu(-3, 1, 5)$ પરનું કોઈપણ બિંદુ $Q = (1-3\mu, -1+\mu, 2+5\mu)$ દ્વારા દર્શાવી શકાય છ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{13}{10}$

Vedclass · Answer

(NONE) આપેલ બિંદુ $P = (2, 1, 5)$.
રેખા $\vec{r} = (1, -1, 2) + \mu(-3, 1, 5)$ પરનું કોઈપણ બિંદુ $Q = (1-3\mu, -1+\mu, 2+5\mu)$ દ્વારા દર્શાવી શકાય છે.
સદિશ $\vec{PQ} = Q - P = (1-3\mu-2, -1+\mu-1, 2+5\mu-5) = (-1-3\mu, -2+\mu, -3+5\mu)$.
સમતલ $3x-y+4z=1$ નો અભિલંબ સદિશ $\vec{n} = (3, -1, 4)$ છે.
જો $\vec{PQ}$ એ સમતલને સમાંતર હોય,તો $\vec{PQ} \cdot \vec{n} = 0$ થાય.
$3(-1-3\mu) - 1(-2+\mu) + 4(-3+5\mu) = 0$.
$-3 - 9\mu + 2 - \mu - 12 + 20\mu = 0$.
$10\mu - 13 = 0$.
$\mu = \frac{13}{10}$.

Similar Questions

સમતલો $r \cdot (i - 3j + k) = 1$ અને $r \cdot (2i + 5j - 3k) = 2$ ની છેદરેખા કયા સદિશને સમાંતર છે?

રેખા $\frac{x - 1}{3} = \frac{y + 2}{4} = \frac{z - 3}{-2}$ અને સમતલ $2x - y + 3z - 1 = 0$ નું છેદબિંદુ શોધો:

રેખા $\vec{r} = (\hat{i} + 2\hat{j} + \hat{k}) + \lambda(\hat{i} + \hat{j} + \hat{k})$ અને સમતલ $\vec{r} \cdot (2\hat{i} - \hat{j} + \hat{k}) = 8$ વચ્ચેનો ખૂણો $\theta$ છે

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module