ધારો કે overline{u}, overline{v}, overline{w} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $\overline{u}$ ની દિશામાં $\overline{v}$ નો પ્રક્ષેપ = $\overline{u}$ ની દિશામાં $\overline{w}$ નો પ્રક્ષેપ. તેથી,$\frac{\overline{v} \

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{14}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $\overline{u}$ ની દિશામાં $\overline{v}$ નો પ્રક્ષેપ = $\overline{u}$ ની દિશામાં $\overline{w}$ નો પ્રક્ષેપ. તેથી,$\frac{\overline{v} \cdot \overline{u}}{|\overline{u}|} = \frac{\overline{w} \cdot \overline{u}}{|\overline{u}|}$. $|\overline{u}|=1$ હોવાથી,$\overline{v} \cdot \overline{u} = \overline{w} \cdot \overline{u}$ મળે,એટલે કે $(\overline{v}-\overline{w}) \cdot \overline{u} = 0$. વળી,$\overline{v} \perp \overline{w}$ હોવાથી,$\overline{v} \cdot \overline{w} = 0$. હવે,$|\overline{u}-\overline{v}+\overline{w}|^2 = (\overline{u}-\overline{v}+\overline{w}) \cdot (\overline{u}-\overline{v}+\overline{w})$. વિસ્તરણ કરતા: $|\overline{u}-\overline{v}+\overline{w}|^2 = |\overline{u}|^2 + |\overline{v}|^2 + |\overline{w}|^2 - 2(\overline{u} \cdot \overline{v}) + 2(\overline{u} \cdot \overline{w}) - 2(\overline{v} \cdot \overline{w})$. કિંમતો મુકતા: $|\overline{u}-\overline{v}+\overline{w}|^2 = 1^2 + 2^2 + 3^2 - 2(\overline{u} \cdot \overline{v} - \overline{u} \cdot \overline{w}) - 2(0)$. $\overline{u} \cdot \overline{v} = \overline{u} \cdot \overline{w}$ હોવાથી,તે પદ શૂન્ય થશે. તેથી,$|\overline{u}-\overline{v}+\overline{w}|^2 = 1 + 4 + 9 = 14$. આમ,$|\overline{u}-\overline{v}+\overline{w}| = \sqrt{14}$.

Similar Questions

ધારો કે $a, b$ અને $c$ એ અનુક્રમે $3, 4$ અને $5$ માન ધરાવતા સદિશો છે અને $a + b + c = 0$ છે. તો $a \cdot b + b \cdot c + c \cdot a$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો $\overrightarrow{a}$ અને $\overrightarrow{b}$ એકમ સદિશો હોય,તો $\sqrt{3}|\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}|+|\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}|$ ની મહત્તમ કિંમત કેટલી થાય?

જો બિંદુઓ $P$ અને $Q$ ના યામ અનુક્રમે $(1, -2, 1)$ અને $(2, 3, 4)$ હોય અને $O$ એ ઉગમબિંદુ $(0, 0, 0)$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module