ધારો કે a એ શૂન્યતર વાસ્તવિક સંખ્યા છે. જો ત્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે સમીકરણ $x^3 - ax^2 + ax - 1 = 0$ ના બીજ $\alpha, \beta, \gamma$ છે. વિએટાના સૂત્રો મુજબ: $\alpha + \beta + \gamma = a$ $\alpha\beta + \bet

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે સમીકરણ $x^3 - ax^2 + ax - 1 = 0$ ના બીજ $\alpha, \beta, \gamma$ છે. વિએટાના સૂત્રો મુજબ: $\alpha + \beta + \gamma = a$ $\alpha\beta + \beta\gamma + \gamma\alpha = a$ $\alpha\beta\gamma = 1$ નવા સમીકરણના બીજ $\alpha^2, \beta^2, \gamma^2$ છે. નવું સમીકરણ મૂળ સમીકરણ જેવું જ હોવાથી,બીજનો સમૂહ ${\alpha^2, \beta^2, \gamma^2}$ એ ${\alpha, \beta, \gamma}$ સમાન હોવો જોઈએ. $\alpha\beta\gamma = 1$ આપેલ હોવાથી,જો $\alpha = \beta = \gamma = 1$ લઈએ,તો $x^3 - ax^2 + ax - 1 = (x-1)^3 = x^3 - 3x^2 + 3x - 1$ મળે. સહગુણકોની સરખામણી કરતા,$a = 3$ મળે છે.

Similar Questions

$\alpha$ અને $\beta$ એ $x^2+2x+c=0$ ના બીજ છે. જો $\alpha^3+\beta^3=4$ હોય,તો $c$ ની કિંમત શોધો.

$x^3-b x^2+c x-d=0$ ના બીજ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોય તે માટેની શરત કઈ છે?

જો $x^2 - 2x + 3 = 0$ ના બીજ $\alpha$ અને $\beta$ હોય,તો તે સમીકરણ શોધો જેના બીજ $\frac{\alpha - 1}{\alpha + 1}$ અને $\frac{\beta - 1}{\beta + 1}$ હોય.

જો સમીકરણ $x^3-9x^2+26x-24=0$ નું એક બીજ બીજા બીજ કરતાં બમણું હોય,તો તે બે બીજના ઘનનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો $\alpha, \beta$ અને $\gamma$ એ સમીકરણ $2x^3 - 3x^2 + 6x + 1 = 0$ ના બીજ હોય,તો $\alpha^2 + \beta^2 + \gamma^2$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module