ધારો કે f(x) = x^3 + a x^2 + b x + c એ પૂર્ણા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ બહુપદી $f(x) = x^3 + a x^2 + b x + c$ છે. ધારો કે બહુપદીના બીજ $s - t$,$s$,અને $s + t$ છે,જ્યાં $s$ અને $t$ પૂર્ણાંક છે. વિયેટાના સૂત્રો મુજબ

Vedclass · Accepted Answer

$1214$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ બહુપદી $f(x) = x^3 + a x^2 + b x + c$ છે. ધારો કે બહુપદીના બીજ $s - t$,$s$,અને $s + t$ છે,જ્યાં $s$ અને $t$ પૂર્ણાંક છે. વિયેટાના સૂત્રો મુજબ,બીજનો સરવાળો: $(s - t) + s + (s + t) = -a$. આને સાદું રૂપ આપતા,$3s = -a$,અથવા $a = -3s$ મળે છે. $s$ પૂર્ણાંક હોવાથી,$a$ એ $3$ નો ગુણક હોવો જોઈએ. આપેલા વિકલ્પો તપાસતા: $A: -642 = 3 	imes (-214)$ ($3$ નો ગુણક છે) $B: 1214$ ($3$ નો ગુણક નથી,કારણ કે $1+2+1+4 = 8$) $C: 1323 = 3 	imes 441$ ($3$ નો ગુણક છે) $D: 1626 = 3 	imes 542$ ($3$ નો ગુણક છે) તેથી,'$a$' એ $1214$ કિંમત ધારણ કરી શકે નહીં.

Similar Questions

$|x - 2|^2 + |x - 2| - 6 = 0$ ના બીજ કયા છે?

$2+\sqrt{5}$ અને $1$ એ કયા ત્રિઘાત સમીકરણના બીજ છે?

સમીકરણ $2x^3 - x^2 - 22x - 24 = 0$ નો ઉકેલ શોધો,જો બે બીજનો ગુણોત્તર $3:4$ હોય.

સમીકરણ $5 + |2^x - 1| = 2^x(2^x - 2)$ ના વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $|{x^2} - x - 6| = x + 2$ હોય,તો $x$ ની કિંમતો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module