मान लीजिए कि alpha,8 का एक पूर्णांक गुणज है। | vedclass

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Question

(A) वृत्त का समीकरण $x^2 + y^2 - 4 x - 6 y + 9 = 0$ है। केंद्र $(2, 3)$ और त्रिज्या $r = 2$ है। रेखा $6 x + 8 y + \alpha = 0$ वृत्त को दो अलग-अलग बिंद

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$4$

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(A) वृत्त का समीकरण $x^2 + y^2 - 4 x - 6 y + 9 = 0$ है। केंद्र $(2, 3)$ और त्रिज्या $r = 2$ है। रेखा $6 x + 8 y + \alpha = 0$ वृत्त को दो अलग-अलग बिंदुओं पर काटती है यदि केंद्र से रेखा की लंबवत दूरी त्रिज्या से कम हो। दूरी $d = \frac{|36 + \alpha|}{10} अतः $-56 चूंकि $\alpha = 8k$,इसलिए $-56 $k$ के संभावित मान $-6, -5, -4, -3$ हैं। अतः $S$ में अवयवों की संख्या $4$ है।

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$(2,4)$ केंद्र वाला एक वृत्त इस प्रकार है कि रेखा $x+y+2=0$ पर $6$ लंबाई की एक जीवा काटती है। वृत्त की त्रिज्या है

$y + \sqrt{3}x = 6$,$y - \sqrt{3}x = 6$,और $y = 0$ रेखाओं द्वारा निर्मित त्रिभुज के परिवृत्त का समीकरण क्या है?

$(5, 2), (5, -2),$ और $(1, 2)$ बिंदुओं से होकर गुजरने वाले वृत्त का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। ($\pi$ में)

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