ધારો કે alpha એ 8 નો પૂર્ણાંક ગુણક છે. જો S એ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) વર્તુળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 - 4 x - 6 y + 9 = 0$ છે. કેન્દ્ર $(2, 3)$ અને ત્રિજ્યા $r = 2$ છે. રેખા $6 x + 8 y + \alpha = 0$ વર્તુળને બે ભિન્ન બિં

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(A) વર્તુળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 - 4 x - 6 y + 9 = 0$ છે. કેન્દ્ર $(2, 3)$ અને ત્રિજ્યા $r = 2$ છે. રેખા $6 x + 8 y + \alpha = 0$ વર્તુળને બે ભિન્ન બિંદુઓમાં છેદે તે માટે કેન્દ્રથી રેખાનું લંબ અંતર ત્રિજ્યા કરતા ઓછું હોવું જોઈએ. અંતર $d = \frac{|36 + \alpha|}{10} તેથી $-56 $\alpha = 8k$ હોવાથી,$-56 $k$ ના શક્ય મૂલ્યો $-6, -5, -4, -3$ છે. આમ,$S$ માં ઘટકોની સંખ્યા $4$ છે.

Similar Questions

$6$ લંબાઈની બાજુવાળા સમબાજુ ત્રિકોણની અંદર એક વર્તુળ અંતર્ગત છે. આ વર્તુળની અંદર અંતર્ગત ચોરસનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

એક બિંદુ $P$ એ વર્તુળ $x^{2}+y^{2}=169$ પર આવેલું છે. જો $Q=(5, 12)$ અને $R=(-12, 5)$ હોય, તો $\angle QPR$ નું માપ શોધો.

એક રેખા નિશ્ચિત બિંદુ $P(\alpha, \beta)$ માંથી પસાર થાય છે અને વર્તુળ $x^{2}+y^{2}=r^{2}$ ને $A$ અને $B$ માં છેદે છે. તો $PA \cdot PB$ ની કિંમત શું થાય?

નીચેનામાંથી કઈ રેખા વર્તુળ $x^2 + y^2 - 6x - 8y - 9 = 0$ નો વ્યાસ છે?

ઉગમબિંદુ $(0,0)$ માંથી પસાર થતા અને રેખાઓ $x + y = 1$ તથા $x - y = 1$ ને સ્પર્શતા વર્તુળોની સંખ્યા ... છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module