ધારો કે A = begin{bmatrix} 2 & -1 & 3 1 & 1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ શ્રેણિક સમીકરણ $AX = D$ છે,જ્યાં $A = \begin{bmatrix} 2 & -1 & 3 \ 1 & 1 & -1 \ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}$ અને $D = \begin{bmatrix} 0 \ 1 \

Vedclass · Accepted Answer

અનન્ય ઉકેલ છે

Vedclass · Answer

(B) આપેલ શ્રેણિક સમીકરણ $AX = D$ છે,જ્યાં $A = \begin{bmatrix} 2 & -1 & 3 \ 1 & 1 & -1 \ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}$ અને $D = \begin{bmatrix} 0 \ 1 \ 0 \end{bmatrix}$ છે.ઉકેલનો પ્રકાર નક્કી કરવા માટે,આપણે શ્રેણિક $A$ નો નિશ્ચાયક $\Delta = |A|$ શોધીશું.$\Delta = \begin{vmatrix} 2 & -1 & 3 \ 1 & 1 & -1 \ 0 & 0 & 1 \end{vmatrix}$ત્રીજી હારને સાપેક્ષ વિસ્તરણ કરતા:$\Delta = 0 \cdot \begin{vmatrix} -1 & 3 \ 1 & -1 \end{vmatrix} - 0 \cdot \begin{vmatrix} 2 & 3 \ 1 & -1 \end{vmatrix} + 1 \cdot \begin{vmatrix} 2 & -1 \ 1 & 1 \end{vmatrix}$$\Delta = 1 \cdot (2(1) - (-1)(1)) = 1 \cdot (2 + 1) = 3$.અહીં $\Delta = 3 
eq 0$ હોવાથી,શ્રેણિક $A$ એ અસામાન્ય (non-singular) છે અને તેનો વ્યસ્ત શ્રેણિક અસ્તિત્વ ધરાવે છે.તેથી,સમીકરણ સંહતિ $AX = D$ ને અનન્ય ઉકેલ છે જે $X = A^{-1}D$ દ્વારા મળે છે.

ધારો કે $A = \begin{bmatrix} 2 & -1 & 3 \\ 1 & 1 & -1 \\ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}$ અને $D = \begin{bmatrix} 0 \\ 1 \\ 0 \end{bmatrix}$ છે. તો સુરેખ સમીકરણ સંહતિ $AX = D$ ને

Similar Questions

જો સમીકરણોની સંહતિ $x+2y+3z=3$,$4x+3y-4z=4$,અને $8x+4y-\lambda z=9+\mu$ ને અનંત ઉકેલો હોય,તો ક્રમયુક્ત જોડ $(\lambda, \mu)$ બરાબર શું થાય?

નીચેનામાંથી કઈ ક્રમયુક્ત જોડી $(\mu, \delta)$ માટે સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ $x+2y+3z=1$,$3x+4y+5z=\mu$,અને $4x+4y+4z=\delta$ સુસંગત નથી?

જો સમીકરણોની સંહતિ
$x+y+az=b$
$2x+5y+2z=6$
$x+2y+3z=3$
ને અનંત ઉકેલો હોય,તો $2a+3b$ ની કિંમત $...........$ થાય.

સમીકરણોની સિસ્ટમ $x+y+z=6$,$x+2y+\alpha z=10$,અને $x+3y+5z=\beta$ માટે,નીચેનામાંથી કયું સાચું નથી?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module