ધારો કે f: R rightarrow R એ f(x) = frac{2x+1} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે: $f(x) = \frac{2x+1}{3}$ ...$(i)$વળી,$f(\alpha) = \frac{1}{\alpha}$.વિધેયની વ્યાખ્યામાં $\alpha$ મૂકતા:$\frac{2\alpha+1}{3} = \frac{1}{

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{-1}{2}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે: $f(x) = \frac{2x+1}{3}$ ...$(i)$વળી,$f(\alpha) = \frac{1}{\alpha}$.વિધેયની વ્યાખ્યામાં $\alpha$ મૂકતા:$\frac{2\alpha+1}{3} = \frac{1}{\alpha}$$\Rightarrow 2\alpha^2 + \alpha = 3$$\Rightarrow 2\alpha^2 + \alpha - 3 = 0$દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા:$2\alpha^2 + 3\alpha - 2\alpha - 3 = 0$$\Rightarrow \alpha(2\alpha + 3) - 1(2\alpha + 3) = 0$$\Rightarrow (\alpha - 1)(2\alpha + 3) = 0$આમ,$\alpha$ ની શક્ય કિંમતો $\alpha = 1$ અને $\alpha = -\frac{3}{2}$ છે.$\alpha$ ની તમામ શક્ય કિંમતોનો સરવાળો $1 + (-\frac{3}{2}) = 1 - \frac{3}{2} = -\frac{1}{2}$ થાય.

Similar Questions

જો $f: R \rightarrow R$ એ $f(x+y)=f(x)+f(y)$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત હોય,જ્યાં $x, y \in R$ અને $f(1)=7$ હોય,તો $\sum_{t=1}^{39} f(t)$ શોધો.

જો $x_1, x_2 \in [-1, 1]$ માટે $f(x_1) - f(x_2) = f\left( \frac{x_1 - x_2}{1 - x_1 x_2} \right)$ હોય,તો $f(x)$ શું છે?

ધારો કે $a, b, c \in \mathbb{R}$. જો $f(x) = ax^2 + bx + c$ એવું હોય કે $a + b + c = 3$ અને $f(x + y) = f(x) + f(y) + xy, \forall x, y \in \mathbb{R}$,તો $\sum_{n=1}^{10} f(n)$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module