मान लीजिए $ABCD$ एक समांतर चतुर्भुज है और $2\hat{i}+\hat{j}$,$4\hat{i}+5\hat{j}+4\hat{k}$ और $-\hat{i}-4\hat{j}-3\hat{k}$ क्रमशः शीर्षों $A$,$B$ और $D$ के स्थिति सदिश हैं। तब विकर्ण $AC$ के समत्रिभाजन बिंदुओं में से एक का स्थिति सदिश ज्ञात कीजिए।

$\vec{c}$ सदिशों $\vec{a}$ और $\vec{b}$ के योग की दिशा में एक इकाई सदिश है। जहाँ,$\vec{a} = 2 \hat{i} + 2 \hat{j} - 5 \hat{k}$ और $\vec{b} = 2 \hat{i} + \hat{j} + 3 \hat{k}$ है,तो $|\vec{c}| = $ . . . . . . .

मान लीजिए $\overline{i}-2 \overline{j}+\overline{k}, \overline{i}+\overline{j}-2 \overline{k}, 2 \overline{i}-\overline{j}-\overline{k}$ और $\overline{i}+\overline{j}+\overline{k}$ चार बिंदुओं $A, B, C$ और $D$ के स्थिति सदिश हैं। यदि एक बिंदु $P$,$AB$ को $2:1$ के अनुपात में आंतरिक रूप से विभाजित करता है और एक बिंदु $Q$,$CD$ को $1:2$ के अनुपात में बाह्य रूप से विभाजित करता है,तो वह अनुपात ज्ञात कीजिए जिसमें $5 \overline{i}-6 \overline{j}-5 \overline{k}$ स्थिति सदिश वाला बिंदु $PQ$ को विभाजित करता है।

दी गई आकृति में,कौन से सदिश समान हैं?

तीन बिंदु जिनके स्थिति सदिश $a + b$,$a - b$ और $a + kb$ हैं,संरेख होंगे यदि $k$ का मान है:

एक शून्य सदिश (zero vector) में होती है