ધારો કે S એ અંતરાલ (-3, 7) માં lambda ના તમામ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) દ્વિઘાત સમીકરણ $\lambda x^2 + 13x + 7 = 0$ ના બીજ સંમેય હોવા માટે,વિવેચક $D$ એ કોઈ સંમેય સંખ્યાનો પૂર્ણ વર્ગ હોવો જોઈએ. $\lambda$ પૂર્ણાંક હોવાથી,

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(A) દ્વિઘાત સમીકરણ $\lambda x^2 + 13x + 7 = 0$ ના બીજ સંમેય હોવા માટે,વિવેચક $D$ એ કોઈ સંમેય સંખ્યાનો પૂર્ણ વર્ગ હોવો જોઈએ. $\lambda$ પૂર્ણાંક હોવાથી,$D$ એ પૂર્ણ વર્ગ હોવો જોઈએ.$D = 169 - 28\lambda$.$\lambda \in (-3, 7)$ માટે શક્ય પૂર્ણાંક મૂલ્યો $\{-2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6\}$ છે.ચકાસણી કરતા:$\lambda = -2$ માટે,$D = 225 = (15)^2$ (પૂર્ણ વર્ગ).$\lambda = 0$ માટે,સમીકરણ $13x + 7 = 0$ થાય,જેનું બીજ $x = -7/13$ (સંમેય).$\lambda = 6$ માટે,$D = 1 = (1)^2$ (પૂર્ણ વર્ગ).આમ,$S = \{-2, 0, 6\}$.સરવાળો $= -2 + 0 + 6 = 4$.

Similar Questions

જો $a > 0$ હોય,તો $\sqrt{a + \sqrt{a + \sqrt{a + \dots \infty}}}$ ની કિંમત શું થાય?

સમીકરણ $(x-a)(x-a-1)+(x-a-1)(x-a-2)+(x-a)(x-a-2)=0$ માટે $a \in R$ હોય તો તેના બીજ હંમેશા કેવા હોય?

$x^4+4x^3-16x-16=0$ સમીકરણના બહુવિધ બીજ ધરાવતું સમીકરણ કયું છે?

જો $x^{2/3} - 7x^{1/3} + 10 = 0,$ તો $x = \dots$

આપેલ સમીકરણ $2(a^2 + b^2)x^2 + 2(a + b)x + 1 = 0$ ના બીજ કેવા છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module