ધારો કે P એ પરવલય y^2 = 12x પરનું બિંદુ (3, 6 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) પરવલયનું સમીકરણ $y^2 = 12x$ છે,જે $y^2 = 4ax$ સ્વરૂપમાં છે,તેથી $a = 3$. બિંદુ $P(3, 6)$ માટે $at^2 = 3$ અને $2at = 6$. $a = 3$ મૂકતા,$3t^2 = 3 \i

Vedclass · Accepted Answer

$2 \sqrt{2}$

Vedclass · Answer

(A) પરવલયનું સમીકરણ $y^2 = 12x$ છે,જે $y^2 = 4ax$ સ્વરૂપમાં છે,તેથી $a = 3$. બિંદુ $P(3, 6)$ માટે $at^2 = 3$ અને $2at = 6$. $a = 3$ મૂકતા,$3t^2 = 3 \implies t = 1$. $t$ આગળ અભિલંબ જીવાની લંબાઈ $l_1 = 2a(t^2+2) \sqrt{t^2+1}$ છે. $t = 1$ માટે,$l_1 = 2(3)(1+2) \sqrt{1+1} = 18 \sqrt{2}$. $P(at^2, 2at)$ માંથી પસાર થતી નાભિ જીવાની લંબાઈ $l_2 = a(t + \frac{1}{t})^2$ છે. $t = 1$ માટે,$l_2 = 3(1 + 1)^2 = 12$. તેથી,$\frac{l_1}{l_2} = \frac{18 \sqrt{2}}{12} = \frac{3 \sqrt{2}}{2}$.

યાદી-$I$	યાદી-$II$
$(I)$ શિરોબિંદુ	$(A)$ $(-\frac{3}{2}, -3)$
$(II)$ નાભિ	$(B)$ $(\frac{3}{2}, -3)$
$(III)$ નિયામિકાનું સમીકરણ	$(C)$ $2x+5=0$
$(IV)$ અક્ષનું સમીકરણ	$(D)$ $2x+y+3=0$
	$(E)$ $y+3=0$
	$(F)$ $(-2, -3)$

Similar Questions

વક્ર $x^{2}=4y$ ના અભિલંબનું સમીકરણ શોધો જે બિંદુ $(1, 2)$ માંથી પસાર થાય છે.

બિંદુ $(0,-1)$ અને પરવલય $x^{2}=4y$ પરના એક બિંદુને જોડતા રેખાખંડનું $1:2$ ના ગુણોત્તરમાં અંતઃવિભાજન કરતા બિંદુનો બિંદુપથ શોધો.

પરવલય $y^2 = 4ax$ ની જીવા જે શિરોબિંદુમાંથી પસાર થાય છે અને પરવલયની અક્ષ સાથે $\theta$ ખૂણો બનાવે છે,તેની લંબાઈ કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module