ધારો કે A = begin{bmatrix} 0 & 0 & -1 0 & -1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણને $A = \begin{bmatrix} 0 & 0 & -1 \ 0 & -1 & 0 \ -1 & 0 & 0 \end{bmatrix}$ અને $B = \begin{bmatrix} 0 & 1 & 0 \ 1 & 0 & 0 \ 0 & 0 & 1 \end

Vedclass · Accepted Answer

$\begin{bmatrix} 0 & -2 & 0 \ 0 & 0 & -2 \ -2 & 0 & 0 \end{bmatrix}$

Vedclass · Answer

(B) આપણને $A = \begin{bmatrix} 0 & 0 & -1 \ 0 & -1 & 0 \ -1 & 0 & 0 \end{bmatrix}$ અને $B = \begin{bmatrix} 0 & 1 & 0 \ 1 & 0 & 0 \ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}$ આપેલ છે.ગુણધર્મ $(XY)^{-1} = Y^{-1}X^{-1}$ નો ઉપયોગ કરીને, આપણે પદાવલિને સરળ બનાવી શકીએ છીએ:$(A^{-1}B)^{-1} + (AB^{-1})^{-1} = B^{-1}(A^{-1})^{-1} + (B^{-1})^{-1}A^{-1} = B^{-1}A + BA^{-1}$.પ્રથમ, નોંધો કે $A^2 = I$ અને $B^2 = I$, તેથી $A^{-1} = A$ અને $B^{-1} = B$.આમ, પદાવલિ $BA + BA = 2BA$ બને છે.$BA = \begin{bmatrix} 0 & 1 & 0 \ 1 & 0 & 0 \ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 0 & 0 & -1 \ 0 & -1 & 0 \ -1 & 0 & 0 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 0 & -1 & 0 \ 0 & 0 & -1 \ -1 & 0 & 0 \end{bmatrix}$ ની ગણતરી કરતા.તેથી, $2BA = 2 \begin{bmatrix} 0 & -1 & 0 \ 0 & 0 & -1 \ -1 & 0 & 0 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 0 & -2 & 0 \ 0 & 0 & -2 \ -2 & 0 & 0 \end{bmatrix}$.આ વિકલ્પ $B$ સાથે મેળ ખાય છે.

ધારો કે $A = \begin{bmatrix} 0 & 0 & -1 \\ 0 & -1 & 0 \\ -1 & 0 & 0 \end{bmatrix}$ અને $B = \begin{bmatrix} 0 & 1 & 0 \\ 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}$. તો $(A^{-1}B)^{-1} + (AB^{-1})^{-1}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $A = \begin{bmatrix} 2 & 3 \\ 1 & 2 \end{bmatrix}$ અને $B = \begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 3 & 1 \end{bmatrix}$ હોય,તો $B^{-1} A^{-1} = $

જો $A = \begin{bmatrix} \cos \theta & -\sin \theta \\ \sin \theta & \cos \theta \end{bmatrix}$ હોય,તો $A^{-1}$ શું મળે?

જો $\operatorname{adj} B = A$ અને $|P| = |Q| = 1$ હોય, તો $\operatorname{adj}(Q^{-1} B P^{-1}) = $

ધારો કે $A$ એ $3 \times 3$ ક્રમનો શ્રેણિક છે અને $\det(A) = 2$ છે. તો $\det(\det(A) \cdot \operatorname{adj}(5 \operatorname{adj}(A^3)))$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module