ધારો કે A એ 2 times 2 શ્રેણિક A = begin{bmatr | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} a & b \ 1 & 1 \end{bmatrix}$ છે.$A^{-1}$ ના અસ્તિત્વ માટે નિશ્ચાયક $|A| = a - b 
eq 0$ હોવો જોઈએ,એટલે કે $a 
eq b$

Vedclass · Accepted Answer

$202$

Vedclass · Answer

(C) શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} a & b \ 1 & 1 \end{bmatrix}$ છે.$A^{-1}$ ના અસ્તિત્વ માટે નિશ્ચાયક $|A| = a - b 
eq 0$ હોવો જોઈએ,એટલે કે $a 
eq b$.$A$ નો વ્યસ્ત શ્રેણિક $A^{-1} = \frac{1}{a-b} \begin{bmatrix} 1 & -b \ -1 & a \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} \frac{1}{a-b} & -\frac{b}{a-b} \ -\frac{1}{a-b} & \frac{a}{a-b} \end{bmatrix}$ છે.$A^{-1}$ ના તમામ ઘટકો પૂર્ણાંક હોવા માટે,દરેક ઘટક પૂર્ણાંક હોવો જોઈએ.આ માટે $(a-b)$ એ $1$,$-b$,$-1$,અને $a$ નો ભાજક હોવો જોઈએ.ખાસ કરીને,$(a-b)$ એ $1$ નો ભાજક હોવો જોઈએ,જેનો અર્થ છે કે $a-b = 1$ અથવા $a-b = -1$.કિસ્સો $1$: $a-b = 1 \implies a = b+1$.$-50 \leq b \leq 50$ હોવાથી,$b$ માટે $101$ શક્ય કિંમતો છે,અને દરેક $b$ માટે $a$ ની કિંમત નિશ્ચિત છે.કિસ્સો $2$: $a-b = -1 \implies a = b-1$.તે જ રીતે,$-50 \leq b \leq 50$ માટે,$b$ ની $101$ શક્ય કિંમતો છે,અને દરેક $b$ માટે $a$ ની કિંમત નિશ્ચિત છે.આમ,આવા કુલ શ્રેણિકોની સંખ્યા $101 + 101 = 202$ છે.

Similar Questions

જો $A = \begin{bmatrix} 3 & 0 & 0 \\ 0 & -5 & 0 \\ 0 & 0 & 7 \end{bmatrix}$ અને $B = \begin{bmatrix} -1 & 0 & 0 \\ 0 & 2 & 0 \\ 0 & 0 & 4 \end{bmatrix}$ હોય, તો $(2A + 3B)^{-1}$ શોધો.

જો $A$ એ $n$ કક્ષાનો શૂન્યતર (singular) શ્રેણિક હોય,તો $A(adj\,A)$ શું થાય?

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 2 \\ 2 & 1 & 1 \\ 1 & 2 & 1 \end{bmatrix}$ હોય, તો $|\operatorname{Adj}(A^2)| = $

જો શ્રેણિકનું વ્યસ્ત અસ્તિત્વ ધરાવતું હોય,તો તે શોધો: $\left[\begin{array}{ccc}1 & 3 & -2 \\ -3 & 0 & -5 \\ 2 & 5 & 0\end{array}\right]$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module