ધારો કે x એક વાસ્તવિક સંખ્યા છે. નીચેનાને જોડ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) પદાવલિ $2x^2 + 4x + 5 = 2(x^2 + 2x + 1) + 3 = 2(x+1)^2 + 3$. કારણ કે $(x+1)^2 \geq 0$, ન્યૂનતમ કિંમત $3$ $(IV)$ છે.$(B)$ ધારો કે $y = \frac{x^2 +

Vedclass · Accepted Answer

$IV, III, V, II$

Vedclass · Answer

(C) પદાવલિ $2x^2 + 4x + 5 = 2(x^2 + 2x + 1) + 3 = 2(x+1)^2 + 3$. કારણ કે $(x+1)^2 \geq 0$, ન્યૂનતમ કિંમત $3$ $(IV)$ છે.$(B)$ ધારો કે $y = \frac{x^2 + 4x + 1}{x^2 + x + 1}$. તેથી $y(x^2 + x + 1) = x^2 + 4x + 1 \implies (y-1)x^2 + (y-4)x + (y-1) = 0$. $x$ વાસ્તવિક હોવા માટે, $D \geq 0 \implies (y-4)^2 - 4(y-1)^2 \geq 0 \implies (y+2)(y-2) \leq 0 \implies -2 \leq y \leq 2$. મહત્તમ કિંમત $2$ $(III)$ છે.$(C)$ અને $(D)$ આપેલ છે $1 \leq \frac{3x^2 - 5x + 6}{x^2 + 1} \leq 2$. $x^2 + 1 \leq 3x^2 - 5x + 6 \implies 2x^2 - 5x + 5 \geq 0$ (હંમેશા સત્ય કારણ કે $D $3x^2 - 5x + 6 \leq 2x^2 + 2 \implies x^2 - 5x + 4 \leq 0 \implies 1 \leq x \leq 4$. તેથી $a = 1$ $(II)$ અને $b = 4$ $(V)$.મેળવણી: $(A)$ $\rightarrow IV, (B)$ $\rightarrow III, (C)$ $\rightarrow V, (D)$ $\rightarrow II$. સાચો વિકલ્પ $(C)$ છે.

યાદી-$I$	યાદી-$II$
$(A)$ $2x^2 + 4x + 5$ ની ન્યૂનતમ કિંમત	$(I)$ $-1$
$(B)$ $\frac{x^2 + 4x + 1}{x^2 + x + 1}$ ની મહત્તમ કિંમત	$(II)$ $1$
$(C)$ જો $1 \leq \frac{3x^2 - 5x + 6}{x^2 + 1} \leq 2$, $\forall x \in [a, b]$ હોય તો $b =$	$(III)$ $2$
$(D)$ જો $1 \leq \frac{3x^2 - 5x + 6}{x^2 + 1} \leq 2$, $\forall x \in [a, b]$ હોય તો $a =$	$(IV)$ $3$
	$(V)$ $4$

Similar Questions

જો $\sqrt{2} \sin^2 x + (3\sqrt{2} + 1) \sin x + 3 > 0$ અને $x^2 - 7x + 10 < 0$ હોય,તો $x$ કયા અંતરાલમાં હશે?

સમીકરણો $x+y+z=12$,$x^2+y^2+z^2=50$,અને $x^3+y^3+z^3=216$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો પદાવલિ $7+6x-3x^2$ એ $x=\alpha$ આગળ તેની અંતિમ કિંમત $\beta$ પ્રાપ્ત કરે,તો સમીકરણ $x^2+\alpha x-\beta=0$ ના બીજના વર્ગોનો સરવાળો કેટલો થાય?

ધારો કે $S = \{x \in [-6, 3] \setminus \{-2, 2\} : \frac{|x+3|-1}{|x|-2} \geq 0\}$ અને $T = \{x \in \mathbb{Z} : x^2 - 7|x| + 9 \leq 0\}$. તો $S \cap T$ માં ઘટકોની સંખ્યા $....$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module