मान लीजिए f: A rightarrow B को f(x) = frac{1} | vedclass

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Question

(C) यह दिया गया है कि $f: A \rightarrow B$ एक आच्छादक फलन है, इसलिए $f(x)$ का परिसर सह-प्रांत $B$ के बराबर होना चाहिए।चूंकि $g: B \rightarrow C$ को $g

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$[-\frac{1}{2}, \frac{3}{2}]$

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(C) यह दिया गया है कि $f: A \rightarrow B$ एक आच्छादक फलन है, इसलिए $f(x)$ का परिसर सह-प्रांत $B$ के बराबर होना चाहिए।चूंकि $g: B \rightarrow C$ को $g(x) = \sqrt{3 + 4x - 4x^2}$ के रूप में परिभाषित किया गया है, इसलिए $g$ का प्रांत $B$ है।$g(x)$ को परिभाषित होने के लिए, वर्गमूल के अंदर का व्यंजक गैर-ऋणात्मक होना चाहिए:$3 + 4x - 4x^2 \geq 0$$-1$ से गुणा करने पर असमिका बदल जाती है:$4x^2 - 4x - 3 \leq 0$द्विघात व्यंजक का गुणनखंड करने पर:$(2x - 3)(2x + 1) \leq 0$मूल $x = -\frac{1}{2}$ और $x = \frac{3}{2}$ हैं।अंतरालों की जांच करने पर, असमिका $x \in [-\frac{1}{2}, \frac{3}{2}]$ के लिए सत्य है।अतः, $g$ का प्रांत $[-\frac{1}{2}, \frac{3}{2}]$ है, जो $f$ का परिसर है।

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