ધારો કે f: A rightarrow B એ f(x) = frac{1}{2} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $f: A \rightarrow B$ એ વ્યાપ્ત વિધેય છે, તેથી $f(x)$ નો વિસ્તાર એ સહપ્રદેશ $B$ જેટલો જ હોવો જોઈએ.કારણ કે $g: B \rightarrow C$ એ $g(x) =

Vedclass · Accepted Answer

$[-\frac{1}{2}, \frac{3}{2}]$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $f: A \rightarrow B$ એ વ્યાપ્ત વિધેય છે, તેથી $f(x)$ નો વિસ્તાર એ સહપ્રદેશ $B$ જેટલો જ હોવો જોઈએ.કારણ કે $g: B \rightarrow C$ એ $g(x) = \sqrt{3 + 4x - 4x^2}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત છે, તેથી $g$ નો પ્રદેશ $B$ છે.$g(x)$ વ્યાખ્યાયિત થવા માટે, વર્ગમૂળની અંદરની અભિવ્યક્તિ અ-ઋણ હોવી જોઈએ:$3 + 4x - 4x^2 \geq 0$$-1$ વડે ગુણતા અસમતા બદલાય છે:$4x^2 - 4x - 3 \leq 0$દ્વિઘાત પદાવલિના અવયવ પાડતા:$(2x - 3)(2x + 1) \leq 0$બીજ $x = -\frac{1}{2}$ અને $x = \frac{3}{2}$ છે.અંતરાલો તપાસતા, અસમતા $x \in [-\frac{1}{2}, \frac{3}{2}]$ માટે સાચી છે.આમ, $g$ નો પ્રદેશ $[-\frac{1}{2}, \frac{3}{2}]$ છે, જે $f$ નો વિસ્તાર છે.

Similar Questions

$-\infty < x < \infty$ માટે $f(x) = \sec \left( \frac{\pi }{4} \cos^2 x \right)$ નો વિસ્તાર શોધો.

જો $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક $\leq x$ દર્શાવે, તો વાસ્તવિક વિધેય $f(x) = \frac{1}{\sqrt{[x]^2+[x]-2}}$ નો વિસ્તાર શોધો.

ધારો કે $f: R \rightarrow R$ એ $f(x) = \frac{x^2-x+4}{x^2+x+4}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત છે. તો, વિધેય $f(x)$ નો વિસ્તાર શોધો.

જો $f:R \to S$ એ $f(x) = \sin x - \sqrt{3} \cos x + 1$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય અને તે વ્યાપ્ત (onto) હોય,તો $S$ નો અંતરાલ શું છે?

$f(x) = \frac{\sin \pi[x]}{1+[x]} + \frac{x}{2+3x}$ માટે,જ્યાં $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે,તો $R$ માં પ્રદેશ અને વિસ્તાર અનુક્રમે શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module