ધારો કે x neq frac{-3}{5}, frac{2}{5}. જો fle | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે $f\left(\frac{2x+1}{5x+3}\right) = x+2$. ધારો કે $t = \frac{2x+1}{5x+3}$. તેથી $t(5x+3) = 2x+1 \implies 5xt + 3t = 2x+1 \implies x(5t-2) =

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{7}{5}x - \frac{1}{25} \log |5x-2| + c$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે $f\left(\frac{2x+1}{5x+3}\right) = x+2$. ધારો કે $t = \frac{2x+1}{5x+3}$. તેથી $t(5x+3) = 2x+1 \implies 5xt + 3t = 2x+1 \implies x(5t-2) = 1-3t \implies x = \frac{1-3t}{5t-2} = \frac{3t-1}{2-5t}$. વિધેયમાં $x$ ની કિંમત મૂકતા: $f(t) = \frac{3t-1}{2-5t} + 2 = \frac{3t-1 + 4-10t}{2-5t} = \frac{3-7t}{2-5t} = \frac{7t-3}{5t-2}$. હવે, $\int f(x) dx = \int \frac{7x-3}{5x-2} dx$. ભાગાકારનો ઉપયોગ કરતા: $\frac{7x-3}{5x-2} = \frac{7}{5} \left(\frac{5x-2}{5x-2}\right) + \frac{\frac{14}{5}-3}{5x-2} = \frac{7}{5} - \frac{1}{5(5x-2)}$. આમ, $\int f(x) dx = \int \left(\frac{7}{5} - \frac{1}{5(5x-2)}\right) dx = \frac{7}{5}x - \frac{1}{25} \ln |5x-2| + c$.

ધારો કે $x \neq \frac{-3}{5}, \frac{2}{5}$. જો $f\left(\frac{2x+1}{5x+3}\right) = x+2$ હોય, તો $\int f(x) dx =$

Similar Questions

નીચેનું સંકલન શોધો: $\int(2x^2 - 3\sin x + 5\sqrt{x}) dx$

નીચેનું સંકલન શોધો: $\int\left(\sqrt{x}-\frac{1}{\sqrt{x}}\right)^{2} d x$

$\int \cot^4 x \, dx$ કોના બરાબર છે?

$\int \frac{\sin \alpha}{\sqrt{1 + \cos \alpha}} d \alpha =$

$\int \frac{1 - x^7}{x(1 + x^7)} dx$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module