ધારો કે n in mathbb{N}. નીચેનામાંથી કયું વિધા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) દરેક વિકલ્પ માટે $n \in \mathbb{N}$ ચકાસીએ.$(a)$ $n=1$ માટે, $47^1+16(1)-1 = 62$, જે $4$ વડે વિભાજ્ય નથી.$(b)$ $n=1$ માટે, $2(4^3)-3^4 = 128-81 =

Vedclass · Accepted Answer

$3(5^{2n+1})+2^{3n+1}$ એ $17$ વડે વિભાજ્ય છે

Vedclass · Answer

(D) દરેક વિકલ્પ માટે $n \in \mathbb{N}$ ચકાસીએ.$(a)$ $n=1$ માટે, $47^1+16(1)-1 = 62$, જે $4$ વડે વિભાજ્ય નથી.$(b)$ $n=1$ માટે, $2(4^3)-3^4 = 128-81 = 47$, જે $9$ વડે વિભાજ્ય નથી.$(c)$ $n=2$ માટે, $4^2-3(2)-1 = 9$, જે $11$ વડે વિભાજ્ય નથી.$(d)$ $f(n) = 3 \cdot 5^{2n+1} + 2^{3n+1} = 15 \cdot 25^n + 2 \cdot 8^n$ લો.$25^n = (17+8)^n = 17k + 8^n$ લખી શકાય.તેથી, $f(n) = 15(17k + 8^n) + 2 \cdot 8^n = 15 \cdot 17k + 17 \cdot 8^n = 17(15k + 8^n)$.આમ, $3(5^{2n+1}) + 2^{3n+1}$ એ તમામ $n \in \mathbb{N}$ માટે $17$ વડે વિભાજ્ય છે.

ધારો કે $n \in \mathbb{N}$. નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

Similar Questions

સંખ્યા $(101)^{100}-1$ એ નીચેનામાંથી કોના વડે વિભાજ્ય છે?

જો $(2021)^{3762}$ ને $17$ વડે ભાગવામાં આવે,તો શેષ ........ મળે.

જો $X = \{ 8^n - 7n - 1 : n \in N \}$ અને $Y = \{ 49(n - 1) : n \in N \}$ હોય,તો

ધન પૂર્ણાંક $n$ માટે, $n^{3} + 2n$ હંમેશા કોના વડે વિભાજ્ય છે?

$3^{91}$ ને $80$ વડે ભાગતા મળતી શેષ કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module