ધારો કે p, q, r ત્રણ અસમતલીય સદિશો છે અને b = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ત્રણ અસમતલીય સદિશો $p, q, r$ માટે, સદિશોની વ્યસ્ત પ્રણાલી $a, b, c$ નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત થાય છે:$a = \frac{q 	imes r}{[p \ q \ r]}$, $b = \frac{

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{|q|}$

Vedclass · Answer

(D) ત્રણ અસમતલીય સદિશો $p, q, r$ માટે, સદિશોની વ્યસ્ત પ્રણાલી $a, b, c$ નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત થાય છે:$a = \frac{q 	imes r}{[p \ q \ r]}$, $b = \frac{r 	imes p}{[p \ q \ r]}$, $c = \frac{p 	imes q}{[p \ q \ r]}$આપેલ છે કે $b = p 	imes q$, તેથી $c = \frac{b}{[p \ q \ r]}$ થાય.$a, b, c$ દ્વારા બનતા સમાંતરફલકનું ઘનફળ $V = [a \ b \ c] = \frac{1}{[p \ q \ r]}$ છે.$a$ અને $c$ સદિશો દ્વારા બનતા આધારવાળા સમાંતરફલકની ઊંચાઈ $h$ નું સૂત્ર:$h = \frac{[a \ b \ c]}{|a 	imes c|}$$a, b, c$ એ $p, q, r$ ની વ્યસ્ત પ્રણાલી હોવાથી, આપણે જાણીએ છીએ કે $a 	imes c = \frac{q}{[p \ q \ r]}$.આ કિંમતો ઊંચાઈના સૂત્રમાં મૂકતા:$h = \frac{1/[p \ q \ r]}{|q / [p \ q \ r]|} = \frac{1}{|q|}$આમ, સાચો વિકલ્પ $(d)$ છે.

Similar Questions

જો $-\hat{i}+4 \hat{j}-4 \hat{k}$,$3 \hat{i}+2 \hat{j}-5 \hat{k}$,$-3 \hat{i}+8 \hat{j}-5 \hat{k}$ અને $-3 \hat{i}+2 \hat{j}+\lambda \hat{k}$ સ્થાન સદિશો ધરાવતા બિંદુઓ સમતલીય હોય,તો $\lambda=$

જો જેમના સ્થાન સદિશો $3i - 2j - k,$ $2i + 3j - 4k,$ $-i + j + 2k,$ અને $4i + 5j + \lambda k$ છે તેવા બિંદુઓ એક જ સમતલમાં આવેલા હોય,તો $\lambda = $

જો $\vec{r}$ એ સદિશો $2 \hat{i}+3 \hat{j}-4 \hat{k}$ અને $3 \hat{i}-\hat{j}+\hat{k}$ બંનેને લંબ સદિશ હોય અને $\vec{r} \cdot(3 \hat{i}-3 \hat{j}+4 \hat{k})=5$ નું સમાધાન કરતો હોય, તો $|\vec{r}|=$

જો $d = \lambda (a \times b) + \mu (b \times c) + \nu (c \times a)$ અને $[a, b, c] = \frac{1}{8}$ હોય,તો $\lambda + \mu + \nu$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module