ધારો કે f(x) = ax + b અને g(x) = cx + d,જ્યાં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $f(x) = ax + b$ અને $g(x) = cx + d$. અહીં $a = 1$ અને $b = 2$ આપેલ છે,તેથી $f(x) = x + 2$. હવે,સંયોજન $(fog)(x) = f(g(x)) = f(cx + d) =

Vedclass · Accepted Answer

$c = 1$,$d$ સ્વૈચ્છિક છે

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $f(x) = ax + b$ અને $g(x) = cx + d$. અહીં $a = 1$ અને $b = 2$ આપેલ છે,તેથી $f(x) = x + 2$. હવે,સંયોજન $(fog)(x) = f(g(x)) = f(cx + d) = (cx + d) + 2 = cx + d + 2$ શોધો. ત્યારબાદ,સંયોજન $(gof)(x) = g(f(x)) = g(x + 2) = c(x + 2) + d = cx + 2c + d$ શોધો. તમામ $x$ માટે $(fog)(x) = (gof)(x)$ હોવાથી,આપણે બંને પદોને સરખાવીએ: $cx + d + 2 = cx + 2c + d$. બંને બાજુથી $cx$ અને $d$ બાદ કરતા,આપણને $2 = 2c$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $c = 1$. અહીં $d$ બંને બાજુથી નીકળી જાય છે,તેથી $d$ કોઈપણ વાસ્તવિક સંખ્યા હોઈ શકે છે (સ્વૈચ્છિક). આમ,$c = 1$ અને $d$ સ્વૈચ્છિક છે.

Similar Questions

જો $f(x)=3x-2$ અને $g(x)=x^2$ હોય,તો $f \circ g(x) = \_\_\_\_$

જો $f(x) = \begin{cases} 2+2x, & -1 \leq x < 0 \\ 1-\frac{x}{3}, & 0 \leq x \leq 3 \end{cases}$ અને $g(x) = \begin{cases} -x, & -3 \leq x \leq 0 \\ x, & 0 < x \leq 1 \end{cases}$ હોય,તો $(f \circ g)(x)$ નો વિસ્તાર શોધો.

સાબિત કરો કે જો $f: A \rightarrow B$ અને $g: B \rightarrow C$ એક-એક (one-one) વિધેયો હોય,તો $g \circ f: A \rightarrow C$ પણ એક-એક વિધેય થાય.

જો $f(x)=x^2+1$ અને $g(x)=\frac{1}{x}$ હોય,તો $x=1$ આગળ $f(g(g(f(x))))$ ની કિંમત શોધો.

જો $g(x)=x^2+x-1$ અને $(g \circ f)(x)=4 x^2-10 x+5$ હોય,તો $f(2)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module