ધારો કે g(x) = 1 + x - [x] અને f(x) = begin{c | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $g(x) = 1 + x - [x]$.આપણે જાણીએ છીએ કે અપૂર્ણાંક ભાગ વિધેય $\{x\} = x - [x]$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત છે.તેથી,$g(x) = 1 + \{x\}$.કારણ કે $0 \l

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $g(x) = 1 + x - [x]$.આપણે જાણીએ છીએ કે અપૂર્ણાંક ભાગ વિધેય $\{x\} = x - [x]$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત છે.તેથી,$g(x) = 1 + \{x\}$.કારણ કે $0 \le \{x\} આમ,$1 \le g(x) હવે,આપણે $f(g(x))$ ની કિંમત શોધીએ. કારણ કે $x$ ની તમામ વાસ્તવિક કિંમતો માટે $g(x) > 0$ છે,તેથી આપણે $x > 0$ માટે $f(x)$ ની વ્યાખ્યા જોઈએ.વ્યાખ્યા મુજબ,$x > 0$ માટે $f(x) = 1$ છે.કારણ કે $g(x)$ હંમેશા $[1, 2)$ અંતરાલમાં છે,જે $0$ કરતા મોટું છે,તેથી તમામ $x$ માટે $f(g(x)) = 1$ થાય.

ધારો કે $g(x) = 1 + x - [x]$ અને $f(x) = \begin{cases} -1, & \text{જો } x < 0 \\ 0, & \text{જો } x = 0 \\ 1, & \text{જો } x > 0 \end{cases}$. તો $x$ ની તમામ કિંમતો માટે $f(g(x))$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

જો $f(x) = \frac{x}{2-x}$ અને $g(x) = \frac{x+1}{x+2}$ હોય,તો $(g \circ g \circ f)(x) = $

જો $f: R \rightarrow R$ અને $g: R^{+} \rightarrow R$ એવા હોય કે જેથી $g\{f(x)\}=|\sin x|$ અને $f\{g(x)\}=(\sin \sqrt{x})^2$ થાય, તો $f$ અને $g$ માટે શક્ય વિકલ્પ કયો છે?

જો $f(x) = (p - x^n)^{1/n}$, $p > 0$ અને $n$ એ ધન પૂર્ણાંક હોય, તો $f[f(x)]$ ની કિંમત શું થાય?

જો $f: A \rightarrow B$ અને $g: B \rightarrow C$ એવા વિધેયો હોય કે જેથી $g \circ f: A \rightarrow C$ વ્યાપ્ત (onto) હોય,તો જરૂરી શરત કઈ છે?

ધારો કે $f(x) = 2^{10} \cdot x + 1$ અને $g(x) = 3^{10} \cdot x - 1$ છે. જો $(f \circ g)(x) = x$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module