मान लीजिए g(x) = 1 + x - [x] और f(x) = begin{ | vedclass

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Question

(B) दिया गया है $g(x) = 1 + x - [x]$.हम जानते हैं कि भिन्नात्मक भाग फलन $\{x\} = x - [x]$ के रूप में परिभाषित है।इसलिए,$g(x) = 1 + \{x\}$।चूंकि $0 \le

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$1$

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(B) दिया गया है $g(x) = 1 + x - [x]$.हम जानते हैं कि भिन्नात्मक भाग फलन $\{x\} = x - [x]$ के रूप में परिभाषित है।इसलिए,$g(x) = 1 + \{x\}$।चूंकि $0 \le \{x\} अतः,$1 \le g(x) अब,हम $f(g(x))$ का मान ज्ञात करते हैं। चूंकि $x$ के सभी वास्तविक मानों के लिए $g(x) > 0$ है,इसलिए हम $x > 0$ के लिए $f(x)$ की परिभाषा देखते हैं।परिभाषा के अनुसार,$x > 0$ के लिए $f(x) = 1$ है।चूंकि $g(x)$ हमेशा $[1, 2)$ अंतराल में है,जो $0$ से बड़ा है,इसलिए सभी $x$ के लिए $f(g(x)) = 1$ होगा।

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यदि $f(t)=3t-2$ और $(g \circ f)^{-1}(t)=t-2$ है,तो फलन $g(t)$ ज्ञात कीजिए।

$f(x) = \frac{1}{x}$ और $g(x) = \frac{1}{\sqrt{x}}$ है,तो:

यदि $f(x) = x^3 - x$ और $g(x) = \sin^2 x$ है,तो $f\left(g\left(\frac{\pi}{6}\right)\right) = $

मान लीजिए $f(x)=\log (\sin x), 0 < x < \pi$ और $g(x)=\sin ^{-1}(e^{-x}), x \geq 0$. यदि $\alpha$ एक धनात्मक वास्तविक संख्या है,जहाँ $a=(f \circ g)^{\prime}(\alpha)$ और $b=(f \circ g)(\alpha)$,तो

यदि $f: R \rightarrow R$ और $g: R \rightarrow R$ को $f(x)=|x|$ और $g(x)=[x-3]$ द्वारा $x \in R$ के लिए परिभाषित किया गया है, तो $\{g(f(x)):-\frac{8}{5} < x < \frac{8}{5}\}$ किसके बराबर है?

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