ધારો કે P એ પરવલય y^{2}=8x ના શિરોબિંદુને તેન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) પરવલય $y^{2}=8x$ નું શિરોબિંદુ $M(0,0)$ છે.ધારો કે પરવલય પરનું બીજું બિંદુ $N(2t^{2}, 4t)$ છે, જ્યાં $t$ એક પ્રાચલ છે.ધારો કે $P(x, y)$ એ જીવા $MN

Vedclass · Accepted Answer

$y^{2}=4x$

Vedclass · Answer

(B) પરવલય $y^{2}=8x$ નું શિરોબિંદુ $M(0,0)$ છે.ધારો કે પરવલય પરનું બીજું બિંદુ $N(2t^{2}, 4t)$ છે, જ્યાં $t$ એક પ્રાચલ છે.ધારો કે $P(x, y)$ એ જીવા $MN$ નું મધ્યબિંદુ છે.મધ્યબિંદુના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા, આપણને મળે છે:$x = \frac{0 + 2t^{2}}{2} = t^{2}$$y = \frac{0 + 4t}{2} = 2t$બીજા સમીકરણ પરથી, $t = \frac{y}{2}$.આ કિંમતને પ્રથમ સમીકરણમાં મૂકતા:$x = (\frac{y}{2})^{2}$$x = \frac{y^{2}}{4}$$y^{2} = 4x$આમ, $P$ નો બિંદુપથ $y^{2}=4x$ છે.

ધારો કે $P$ એ પરવલય $y^{2}=8x$ ના શિરોબિંદુને તેના પરના બીજા બિંદુ સાથે જોડતી જીવાનું મધ્યબિંદુ છે. તો, $P$ નો બિંદુપથ શું છે?

Similar Questions

પરવલય $y = x^2 - x$ માટે $x = 1$ બિંદુએ સ્પર્શકનું સમીકરણ શું છે?

પરવલય $y^{2}=16x$ ની નાભિ જીવાના અંત્યબિંદુઓ આગળ દોરેલા સ્પર્શકો:

બે પરવલયો $y^2 = 4x$ અને $x^2 = 4y$ એક બિંદુ $P$ પર છેદે છે,જેનો યામ (abscissa) શૂન્ય નથી,તો

ધારો કે $P$ બિંદુ $(1, 0)$ છે અને $Q$ એ પરવલય $y^2 = 8x$ પરનું બિંદુ છે. $PQ$ ના મધ્યબિંદુનો બિંદુપથ શોધો.

જો પરવલય $y^2 = 4ax$ પરના બિંદુ $(ap^2, 2ap)$ આગળનો અભિલંબ પરવલયને ફરીથી $(aq^2, 2aq)$ બિંદુએ મળે,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module