मान लीजिए A = begin{bmatrix} 12 & 24 & 5 x & | vedclass

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Question

(C) एक आव्यूह $A$ व्युत्क्रमणीय नहीं होता है यदि और केवल यदि इसका सारणिक शून्य हो, अर्थात $|A| = 0$। दिया गया है $A = \begin{bmatrix} 12 & 24 & 5 \ x

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$3$

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(C) एक आव्यूह $A$ व्युत्क्रमणीय नहीं होता है यदि और केवल यदि इसका सारणिक शून्य हो, अर्थात $|A| = 0$। दिया गया है $A = \begin{bmatrix} 12 & 24 & 5 \ x & 6 & 2 \ -1 & -2 & 3 \end{bmatrix}$। सारणिक $|A|$ की गणना करने पर: $|A| = 12(6 	imes 3 - 2 	imes (-2)) - 24(x 	imes 3 - 2 	imes (-1)) + 5(x 	imes (-2) - 6 	imes (-1))$ $|A| = 12(18 + 4) - 24(3x + 2) + 5(-2x + 6)$ $|A| = 12(22) - 72x - 48 - 10x + 30$ $|A| = 264 - 82x - 18$ $|A| = 246 - 82x$ $|A| = 0$ रखने पर: $246 - 82x = 0$ $82x = 246$ $x = \frac{246}{82} = 3$ अतः, $x$ का मान $3$ है।

मान लीजिए $A = \begin{bmatrix} 12 & 24 & 5 \\ x & 6 & 2 \\ -1 & -2 & 3 \end{bmatrix}$ है। $x$ का वह मान जिसके लिए आव्यूह $A$ व्युत्क्रमणीय नहीं है, है

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समीकरण निकाय की संगतता की जाँच कीजिए: $3x - y - 2z = 2$; $2y - z = -1$; $3x - 5y = 3$.

यदि समीकरण निकाय $2x + 3y - 3z = 3$,$x + 2y + \alpha z = 1$,और $2x - y + z = \beta$ के अनंत हल हैं,तो $\frac{\alpha}{\beta} - \frac{\beta}{\alpha} =$ ज्ञात कीजिए।

यदि $AX=D$ युगपत रैखिक समीकरणों की प्रणाली $x+y+z=6$,$5x-y+2z=3$ और $2x+y-z=-5$ का प्रतिनिधित्व करता है,तो $(\operatorname{Adj} A)D=$

$m, n$ के किन मानों के लिए समीकरण निकाय
$x+y+z=4$
$2x+5y+5z=17$
$x+2y+mz=n$
के अनंत हल हैं,जो निम्नलिखित समीकरण को संतुष्ट करते हैं:

निम्नलिखित समीकरण निकाय $3x - 7y + 5z = 3$,$3x + y + 5z = 7$ और $2x + 3y + 5z = 5$ है:

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