ધારો કે A = begin{bmatrix} 5 & 5alpha & alpha | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} 5 & 5\alpha & \alpha \ 0 & \alpha & 5\alpha \ 0 & 0 & 5 \end{bmatrix}$ છે.અહીં $A$ એ ઉપરનો ત્રિકોણીય શ્રેણિક (

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{5}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} 5 & 5\alpha & \alpha \ 0 & \alpha & 5\alpha \ 0 & 0 & 5 \end{bmatrix}$ છે.અહીં $A$ એ ઉપરનો ત્રિકોણીય શ્રેણિક (upper triangular matrix) હોવાથી, તેનો નિશ્ચાયક $|A|$ તેના મુખ્ય વિકર્ણના ઘટકોનો ગુણાકાર થાય છે.$|A| = 5 	imes \alpha 	imes 5 = 25\alpha$.આપેલ છે કે $|A|^2 = 25$, તેથી:$(25\alpha)^2 = 25$.$625\alpha^2 = 25$.$\alpha^2 = \frac{25}{625} = \frac{1}{25}$.બંને બાજુ વર્ગમૂળ લેતા, આપણને $|\alpha| = \sqrt{\frac{1}{25}} = \frac{1}{5}$ મળે છે.

ધારો કે $A = \begin{bmatrix} 5 & 5\alpha & \alpha \\ 0 & \alpha & 5\alpha \\ 0 & 0 & 5 \end{bmatrix}$. જો $|A|^2 = 25$ હોય, તો $|\alpha|$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ $x + \lambda y - z = 0, \lambda x - y - z = 0, x + y - \lambda z = 0$ ને નીચેનામાંથી કોના માટે શૂન્યેતર ઉકેલ છે?

$\begin{vmatrix} \cos^2\theta & -\sin^2\theta \\ \sin^2\theta & \cos^2\theta \end{vmatrix} = \dots$

જો $\left|\begin{array}{ll}3 & x \\ x & 1\end{array}\right|=\left|\begin{array}{ll}3 & 2 \\ 4 & 1\end{array}\right|$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો:

જો $\left|\begin{array}{cc}\sin ^2 \theta & \cos ^2 \theta \\ -\cos ^2 \theta & \sin ^2 \theta\end{array}\right| = $ . . . . . . .

જો $A=\left[\begin{array}{lll}1 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 2 \\ 0 & 0 & 4\end{array}\right]$ હોય,તો સાબિત કરો કે $|3 A|=27|A|$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module