સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ x + lambda y - z = 0, l | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સમઘાત સુરેખ સમીકરણોની સંહતિને શૂન્યેતર ઉકેલ હોય તે માટે સહગુણક શ્રેણિકનો નિશ્ચાયક શૂન્ય હોવો જોઈએ,એટલે કે $\Delta = 0$.સહગુણક શ્રેણિક:$\Delta = \b

Vedclass · Accepted Answer

$\lambda$ ના બરાબર ત્રણ મૂલ્યો

Vedclass · Answer

(B) સમઘાત સુરેખ સમીકરણોની સંહતિને શૂન્યેતર ઉકેલ હોય તે માટે સહગુણક શ્રેણિકનો નિશ્ચાયક શૂન્ય હોવો જોઈએ,એટલે કે $\Delta = 0$.સહગુણક શ્રેણિક:$\Delta = \begin{vmatrix} 1 & \lambda & -1 \ \lambda & -1 & -1 \ 1 & 1 & -\lambda \end{vmatrix} = 0$પ્રથમ હારને અનુલક્ષીને નિશ્ચાયકનું વિસ્તરણ કરતા:$1((-1)(-\lambda) - (-1)(1)) - \lambda((\lambda)(-\lambda) - (-1)(1)) - 1((\lambda)(1) - (-1)(1)) = 0$$1(\lambda + 1) - \lambda(-\lambda^2 + 1) - 1(\lambda + 1) = 0$$(\lambda + 1) - \lambda(1 - \lambda^2) - (\lambda + 1) = 0$$-\lambda(1 - \lambda)(1 + \lambda) = 0$$\lambda(1 - \lambda)(1 + \lambda) = 0$$\lambda$ માટે ઉકેલતા,આપણને $\lambda = 0, 1, -1$ મળે છે.આમ,$\lambda$ ના બરાબર ત્રણ મૂલ્યો માટે સંહતિને શૂન્યેતર ઉકેલ મળે છે.

સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ $x + \lambda y - z = 0, \lambda x - y - z = 0, x + y - \lambda z = 0$ ને નીચેનામાંથી કોના માટે શૂન્યેતર ઉકેલ છે?

Similar Questions

જો $60 \hat{i}+3 \hat{j}$,$40 \hat{i}-8 \hat{j}$ અને $a \hat{i}-52 \hat{j}$ સ્થાન સદિશો ધરાવતા બિંદુઓ સમરેખ હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x) = \left| \begin{array}{ccc} x & x+1 & x+3 \\ x+2 & x+4 & x+7 \\ x+6 & x+9 & x+13 \end{array} \right|$ હોય, તો $f(5) =$

$(a, b + c)$,$(b, c + a)$ અને $(c, a + b)$ બિંદુઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થશે?

ધારો કે $A = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & \alpha & \beta \\ 0 & \beta & \alpha \end{bmatrix}$ અને $|2A|^3 = 2^{21}$,જ્યાં $\alpha, \beta \in \mathbb{Z}$. તો $\alpha$ ની એક કિંમત શું છે?

સમીકરણોની સિસ્ટમ $\lambda x + y + z = 0, -x + \lambda y + z = 0, -x - y + \lambda z = 0$ ને શૂન્યતર ઉકેલ હશે જો $\lambda$ ની વાસ્તવિક કિંમતો નીચે મુજબ હોય:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module