ધારો કે f(x) = sin x + cos(ax) એ આવર્ત વિધેય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) વિધેય $f(x) = \sin(px) + \cos(qx)$ ત્યારે જ આવર્ત હોય જો તેના બે ઘટકોના આવર્તકાળનો ગુણોત્તર સંમેય સંખ્યા હોય. $\sin x$ નો આવર્તકાળ $T_1 = 2\pi$ છે

Vedclass · Accepted Answer

$a$ સંમેય સંખ્યા છે

Vedclass · Answer

(C) વિધેય $f(x) = \sin(px) + \cos(qx)$ ત્યારે જ આવર્ત હોય જો તેના બે ઘટકોના આવર્તકાળનો ગુણોત્તર સંમેય સંખ્યા હોય. $\sin x$ નો આવર્તકાળ $T_1 = 2\pi$ છે. $\cos(ax)$ નો આવર્તકાળ $T_2 = \frac{2\pi}{|a|}$ છે (જ્યાં $a 
eq 0$). સરવાળો આવર્ત હોવા માટે, ગુણોત્તર $\frac{T_1}{T_2}$ સંમેય સંખ્યા હોવો જોઈએ. $\frac{T_1}{T_2} = \frac{2\pi}{2\pi / |a|} = |a|$. આમ, $|a|$ સંમેય સંખ્યા હોવી જોઈએ. તેથી, $a$ સંમેય સંખ્યા છે.

ધારો કે $f(x) = \sin x + \cos(ax)$ એ આવર્ત વિધેય છે. તો:

Similar Questions

જો $n \in N$ અને $\frac{\cos nx}{\sin \left(\frac{x}{n}\right)}$ નું આવર્તમાન $4\pi$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

જો $n \in N$ અને $\frac{\cos(nx)}{\sin(x/n)}$ નું આવર્તમાન $4\pi$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $f(x) = \sin^2 x + \cos^4 x + 2$ અને $g(x) = \cos(\cos x) + \cos(\sin x)$ છે. જો $f(x)$ અને $g(x)$ ના આવર્તમાન અનુક્રમે $T_1$ અને $T_2$ હોય,તો:

$\frac{\sin \theta + \sin 2\theta}{\cos \theta + \cos 2\theta}$ નો આવર્તમાન (period) શોધો.

જો વિધેય $f(x) = \frac{\tan 5x \cos 3x}{\sin 6x}$ નો આવર્તમાન $\alpha$ હોય,તો $f\left(\frac{\alpha}{8}\right)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module