ધારો કે તમામ x માટે f(x) 0 છે અને તમામ x મા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $f$ એ $h$ નું પ્રતિવિધેય છે, તેથી $h(f(x)) = x$ થાય.$x$ ની સાપેક્ષમાં બંને બાજુ વિકલન કરતા:$h^{\prime}(f(x)) \cdot f^{\prime}(x) = 1$તે

Vedclass · Accepted Answer

$1 + \log (f(x))$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $f$ એ $h$ નું પ્રતિવિધેય છે, તેથી $h(f(x)) = x$ થાય.$x$ ની સાપેક્ષમાં બંને બાજુ વિકલન કરતા:$h^{\prime}(f(x)) \cdot f^{\prime}(x) = 1$તેથી, $f^{\prime}(x) = \frac{1}{h^{\prime}(f(x))}$ મળે.આપેલ છે કે $h^{\prime}(x) = \frac{1}{1 + \log x}$, તેથી $x$ ની જગ્યાએ $f(x)$ મૂકતા $h^{\prime}(f(x)) = \frac{1}{1 + \log(f(x))}$ મળે.આ કિંમત $f^{\prime}(x)$ ના સૂત્રમાં મૂકતા:$f^{\prime}(x) = \frac{1}{\frac{1}{1 + \log(f(x))}} = 1 + \log(f(x))$.

Similar Questions

જો $f(x) = \frac{x^2-x}{x^2+2x}$ હોય,તો $x = 2$ આગળ $\frac{d}{dx}(f^{-1}(x))$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $f(x) = \frac{x^2 - x}{x^2 + 2x}$,$x \ne 0, -2$. તો $\frac{d}{dx}[f^{-1}(x)]$ (જ્યાં તે વ્યાખ્યાયિત છે) ની કિંમત શોધો.

જો વિધેય $f(x) = x^3 + e^{x/2}$ અને $g(x) = f^{-1}(x)$ હોય,તો $g^{\prime}(1)$ ની કિંમત શોધો.

$f(x) = \frac{8^{2x} - 8^{-2x}}{8^{2x} + 8^{-2x}}, x \in (-1, 1)$ નું પ્રતિવિધેય (inverse function) શોધો.

ધારો કે $x \neq 0$ અને $|x| < \frac{1}{2}$. જો $f(x) = 1 + 2x + 4x^2 + 8x^3 + \ldots$ હોય, તો $f^{-1}(x) =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module