જો f(x) = frac{x^2-x}{x^2+2x} હોય,તો x = 2 આગ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $f(x) = \frac{x^2-x}{x^2+2x}$. $x 
eq 0$ માટે,આપણે તેને $f(x) = \frac{x-1}{x+2}$ તરીકે સરળ બનાવી શકીએ છીએ.ધારો કે $y = \frac{x-1}{x+2}

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $f(x) = \frac{x^2-x}{x^2+2x}$. $x 
eq 0$ માટે,આપણે તેને $f(x) = \frac{x-1}{x+2}$ તરીકે સરળ બનાવી શકીએ છીએ.ધારો કે $y = \frac{x-1}{x+2}$.$f^{-1}(x)$ શોધવા માટે,આપણે $y$ ના પદમાં $x$ ની કિંમત મેળવીએ:$y(x+2) = x-1$$yx + 2y = x - 1$$yx - x = -1 - 2y$$x(y-1) = -(1+2y)$$x = \frac{2y+1}{1-y}$.આમ,$f^{-1}(x) = \frac{2x+1}{1-x}$.હવે,ભાગાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીને $x$ ની સાપેક્ષમાં $f^{-1}(x)$ નું વિકલન કરીએ:$\frac{d}{dx}(f^{-1}(x)) = \frac{d}{dx}\left(\frac{2x+1}{1-x}ight) = \frac{(1-x)(2) - (2x+1)(-1)}{(1-x)^2}$$= \frac{2 - 2x + 2x + 1}{(1-x)^2} = \frac{3}{(1-x)^2}$.$x = 2$ આગળ કિંમત મૂકતા:$\frac{d}{dx}(f^{-1}(x))|_{x=2} = \frac{3}{(1-2)^2} = \frac{3}{(-1)^2} = 3$.

જો $f(x) = \frac{x^2-x}{x^2+2x}$ હોય,તો $x = 2$ આગળ $\frac{d}{dx}(f^{-1}(x))$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $f = \{(1,2), (2,3), (3,1)\}$ હોય,તો તે એક-એક અને વ્યાપ્ત વિધેય છે તેમ સ્પષ્ટ છે. પ્રતિવિધેય $f^{-1}$ શોધો.

ધારો કે $A = \{1, 2, 3\}$ અને $B = \{1, 3, 5\}$ છે. જો સંબંધ $R$ એ $A$ થી $B$ પર $R = \{(1, 3), (2, 5), (3, 3)\}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત હોય,તો $R^{-1}$ શોધો.

ધારો કે $x \geq -1$ માટે $f(x)=(x+1)^{2}$ છે. જો $g(x)$ એવું વિધેય હોય કે જેનો આલેખ $f(x)$ ના આલેખનું રેખા $y=x$ પરનું પ્રતિબિંબ હોય,તો $g(x) = $

જો $f : R \to R$ એ $f(x) = x^2 + 1$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય,તો $f^{-1}(17)$ અને $f^{-1}(-3)$ શું થાય?

જો $f(x) = x^2 + 1$ હોય,તો $f^{-1}(17)$ અને $f^{-1}(-3)$ શું થશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module