જો $f : R \to R$ એ $f(x) = x^2 + 1$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય,તો $f^{-1}(17)$ અને $f^{-1}(-3)$ શું થાય?

જો $g$ એ $f$ નો વ્યસ્ત હોય અને $f^{\prime}(x)=\frac{1}{1+x^{2}}$ હોય,તો $g^{\prime}(x)$ બરાબર શું થાય?

ધારો કે $g(x)$ એ એક વ્યસ્ત કરી શકાય તેવા વિધેય $f(x)$ નો વ્યસ્ત છે જે $x = c$ આગળ વિકલનીય છે,તો $g'(f(c))$ બરાબર શું થાય?

ધારો કે $f(x)=(x+1)^2-1, x \geq-1$. તો $\{x \mid f(x)=f^{-1}(x)\} =$

ધારો કે $f : A \to B$ એ $f(x) = \frac{x - 1}{x - 2}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત વિધેય છે,જ્યાં $A = R - \{2\}$ અને $B = R - \{1\}$ છે. તો $f$ એ

ધારો કે $f: R - \{\frac{\alpha}{6}\} \rightarrow R$ એ $f(x) = \frac{5x + 3}{6x - \alpha}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. તો $\alpha$ ની કઈ કિંમત માટે $(f \circ f)(x) = x$,તમામ $x \in R - \{\frac{\alpha}{6}\}$ માટે થાય?