ધારો કે x geq -1 માટે f(x)=(x+1)^{2} છે. જો g | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $x \geq -1$ માટે $f(x)=(x+1)^{2}$. કારણ કે $g(x)$ એ $f(x)$ ના આલેખનું રેખા $y=x$ પરનું પ્રતિબિંબ છે,તેથી $g(x)$ એ $f(x)$ નું વ્યસ્ત વિધ

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{x}-1$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $x \geq -1$ માટે $f(x)=(x+1)^{2}$. કારણ કે $g(x)$ એ $f(x)$ ના આલેખનું રેખા $y=x$ પરનું પ્રતિબિંબ છે,તેથી $g(x)$ એ $f(x)$ નું વ્યસ્ત વિધેય છે,જેને $f^{-1}(x)$ તરીકે દર્શાવવામાં આવે છે. વ્યસ્ત વિધેય શોધવા માટે,ધારો કે $y = (x+1)^{2}$. $x \geq -1$ હોવાથી,$x+1 \geq 0$ થાય,તેથી બંને બાજુ વર્ગમૂળ લેતા $\sqrt{y} = x+1$ મળે. $x$ ને કર્તા બનાવતા,$x = \sqrt{y} - 1$ મળે છે. $x$ અને $y$ ની અદલાબદલી કરતા,આપણને $f^{-1}(x) = \sqrt{x} - 1$ મળે છે. આમ,$g(x) = \sqrt{x} - 1$.

ધારો કે $x \geq -1$ માટે $f(x)=(x+1)^{2}$ છે. જો $g(x)$ એવું વિધેય હોય કે જેનો આલેખ $f(x)$ ના આલેખનું રેખા $y=x$ પરનું પ્રતિબિંબ હોય,તો $g(x) = $

Similar Questions

જો $f(x) = \frac{3x+2}{5x-3}$,જ્યાં $x \in R - \{\frac{3}{5}\}$,હોય તો:

વિધેય $y = \log_{a}(x + \sqrt{x^{2} + 1})$ ધ્યાનમાં લો, જ્યાં $a > 0$ અને $a \neq 1$. આ વિધેયનું પ્રતિવિધેય:

જો વિધેય $f(x) = x^5 + e^{x/5}$ અને $g(x) = f^{-1}(x)$ હોય,તો $\frac{1}{g'(1 + e^{1/5})}$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $f(x)=(x+1)^2-1$,જ્યાં $x \geq -1$ છે.
વિધાન-$1$: $S=\{x:f(x)=f^{-1}(x)\}=\{0, -1\}$
વિધાન-$2$: $f$ એ બાયજેક્શન (એક-એક અને વ્યાપ્ત) છે.

ધારો કે $e^{f(x)} = \ln x$. જો $g(x)$ એ $f(x)$ નું પ્રતિવિધેય હોય,તો $g'(x)$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module