f(x) = frac{8^{2x} - 8^{-2x}}{8^{2x} + 8^{-2x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $y = f(x) = \frac{8^{2x} - 8^{-2x}}{8^{2x} + 8^{-2x}}$.અંશ અને છેદને $8^{2x}$ વડે ગુણતા:$y = \frac{8^{4x} - 1}{8^{4x} + 1}$.હવે,$y$ ના સ્વ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{4} (\log_{8} e) \log_{e} \left(\frac{1+x}{1-x}\right)$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $y = f(x) = \frac{8^{2x} - 8^{-2x}}{8^{2x} + 8^{-2x}}$.અંશ અને છેદને $8^{2x}$ વડે ગુણતા:$y = \frac{8^{4x} - 1}{8^{4x} + 1}$.હવે,$y$ ના સ્વરૂપમાં $x$ ની કિંમત મેળવતા:$y(8^{4x} + 1) = 8^{4x} - 1$$y \cdot 8^{4x} + y = 8^{4x} - 1$$1 + y = 8^{4x}(1 - y)$$8^{4x} = \frac{1 + y}{1 - y}$.બંને બાજુ $\log_{8}$ લેતા:$4x = \log_{8} \left(\frac{1 + y}{1 - y}\right)$.બેઝ બદલવાના નિયમ $\log_{8} A = \frac{\ln A}{\ln 8} = (\log_{8} e) \ln A$ નો ઉપયોગ કરતા:$4x = (\log_{8} e) \ln \left(\frac{1 + y}{1 - y}\right)$.$x = \frac{1}{4} (\log_{8} e) \ln \left(\frac{1 + y}{1 - y}\right)$.$y$ ને $x$ વડે બદલતા,પ્રતિવિધેય $f^{-1}(x) = \frac{1}{4} (\log_{8} e) \ln \left(\frac{1 + x}{1 - x}\right)$ મળે છે.

$f(x) = \frac{8^{2x} - 8^{-2x}}{8^{2x} + 8^{-2x}}, x \in (-1, 1)$ નું પ્રતિવિધેય (inverse function) શોધો.

Similar Questions

જો $g$ એ વિધેય $f(x)$ નું પ્રતિવિધેય હોય અને $g(x) = x + \tan x$ હોય,તો $f^{\prime}(x) = $

ધારો કે $f: X \rightarrow Y$ એક વ્યસ્ત સંપન્ન વિધેય છે. સાબિત કરો કે $f^{-1}$ નો વ્યસ્ત $f$ છે,એટલે કે $\left(f^{-1}\right)^{-1}=f$.

વિધેય $y = f(x)$ વ્યસ્ત હોવા માટેની શરત એ છે કે તે:

$f: \{1, 2, 3\} \rightarrow \{a, b, c\}$ ધ્યાનમાં લો,જે $f(1) = a, f(2) = b$ અને $f(3) = c$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. $f^{-1}$ શોધો અને સાબિત કરો કે $(f^{-1})^{-1} = f$.

ધારો કે $f(x) = \sin x + \cos x$ અને $g(x) = x^2 - 1$. તો $g(f(x))$ એ $x \in $ માટે વ્યસ્ત છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module