मान लीजिए $f$ एक दो बार अवकलनीय अ-ऋणात्मक फलन है, इस प्रकार कि $(f(x))^2 = 25 + \int_{0}^{x} ((f(t))^2 + (f'(t))^2) dt$ है। तो $f(\log_e(1)), f(\log_e(2)), \ldots, f(\log_e(625))$ का माध्य ज्ञात कीजिए:

$\frac{d^2 y}{d x^2}=0$ का हल क्या दर्शाता है?

एक बर्फ का गोला उस क्षण मौजूद बर्फ की मात्रा के समानुपाती दर से पिघलता है। बर्फ की प्रारंभिक मात्रा का आधा हिस्सा $15 \text{ मिनट}$ में पिघल जाता है। मान लीजिए $x_0$ बर्फ की प्रारंभिक मात्रा है। यदि $30 \text{ मिनट}$ बाद बची हुई बर्फ की मात्रा $k x_0$ है,तो $k$ का मान क्या है?

एक बैंक में,मूलधन प्रति वर्ष $x \%$ की दर से निरंतर बढ़ता है। यदि ₹$100$ $10$ वर्षों में दोगुना हो जाता है,तो दर $x$ क्या है ($\%$ में)? (दिया गया है $\log 2 = 0.6931$)

सत्यापित कीजिए कि दिया गया फलन $y = \sqrt{a^{2} - x^{2}}$,जहाँ $x \in (-a, a)$,अवकल समीकरण $x + y \frac{dy}{dx} = 0$ (जहाँ $y \neq 0$) का हल है।

अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx} = \frac{\sqrt{1-y^2}}{y}$ वृत्तों के एक ऐसे परिवार को निर्धारित करता है जिसकी: