ધારો કે a_{1}, a_{2}, a_{3}, dots એ વધતા ધન પ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $G$.$P$. $a, ar, ar^2, \dots$ છે. આપેલ છે કે $a_2 \cdot a_3 \cdot a_4 = 64$, તેથી $(ar)(ar^2)(ar^3) = 64$, જેનો અર્થ છે કે $a^3 r^6 = 64$,

Vedclass · Accepted Answer

$3252$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $G$.$P$. $a, ar, ar^2, \dots$ છે. આપેલ છે કે $a_2 \cdot a_3 \cdot a_4 = 64$, તેથી $(ar)(ar^2)(ar^3) = 64$, જેનો અર્થ છે કે $a^3 r^6 = 64$, એટલે કે $ar^2 = 4$. આપેલ છે કે $a_1 + a_3 + a_5 = \frac{813}{7}$, તેથી $a + ar^2 + ar^4 = \frac{813}{7}$. $a = \frac{4}{r^2}$ મૂકતા, આપણને મળે $\frac{4}{r^2} + 4 + 4r^2 = \frac{813}{7}$. ધારો કે $x = r^2$. તો $\frac{4}{x} + 4 + 4x = \frac{813}{7} \Rightarrow 28x^2 - 785x + 28 = 0$. પદો વધતા હોવાથી, $r > 1$, તેથી $x = r^2 = 28$. આપણે $a_3 + a_5 + a_7 = ar^2 + ar^4 + ar^6 = ar^2(1 + r^2 + r^4) = 4(1 + 28 + 28^2) = 4(813) = 3252$ મેળવીએ છીએ.

ધારો કે $a_{1}, a_{2}, a_{3}, \dots$ એ વધતા ધન પદોની $G$.$P$. છે, જેથી $a_{2} \cdot a_{3} \cdot a_{4} = 64$ અને $a_{1} + a_{3} + a_{5} = \frac{813}{7}$ થાય. તો $a_{3} + a_{5} + a_{7}$ ની કિંમત શોધો:

Similar Questions

જો એક સમગુણોત્તર શ્રેણીનું $10$ મું પદ $9$ અને $4$ થું પદ $4$ હોય,તો તેનું $7$ મું પદ શોધો.

જો $p, q, r$ એક સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોય અને $a, b, c$ બીજી સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોય,તો $cp, bq, ar$ એ શેમાં હશે?

જો $x^3-42x^2+336x-512=0$ ના બીજ વધતી જતી ભૂમિતિ શ્રેણીમાં હોય,તો તેનો સામાન્ય ગુણોત્તર કેટલો થાય ($:1$ માં)?

જો $64, 27, 36$ એ એક $GP$ ના $P$ માં, $Q$ માં અને $R$ માં પદો હોય, તો $P+2Q$ ની કિંમત શું થાય?

$3, 3^2, 3^3, ..., 3^n$ સંખ્યાઓનો $G.M.$ (ભૌમિતિક મધ્યક) શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module