मान लीजिए alpha = 3 + 4 + 8 + 9 + 13 + 14 + d | vedclass

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Question

(A) दिया गया द्विघात समीकरण $x^2 + x - 2 = 0$ है।समीकरण का गुणनखंड करने पर: $(x + 2)(x - 1) = 0$.इससे मूल $x = 1$ और $x = -2$ प्राप्त होते हैं।हमें दि

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$2$

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(A) दिया गया द्विघात समीकरण $x^2 + x - 2 = 0$ है।समीकरण का गुणनखंड करने पर: $(x + 2)(x - 1) = 0$.इससे मूल $x = 1$ और $x = -2$ प्राप्त होते हैं।हमें दिया गया है कि $(	an \beta)^{1020}$ इस समीकरण का एक मूल है।चूंकि $\beta \in (0, \frac{\pi}{2})$, इसलिए $	an \beta > 0$, अतः $(	an \beta)^{1020}$ धनात्मक होना चाहिए।इसलिए, $(	an \beta)^{1020} = 1$.इसका अर्थ है कि $	an \beta = 1$, जिसका अर्थ है $\beta = \frac{\pi}{4}$ या $45^\circ$.अब, हमें $\sin^2 \beta + 3 \cos^2 \beta$ की गणना करनी है।$\beta = 45^\circ$ रखने पर: $\sin^2(45^\circ) + 3 \cos^2(45^\circ) = (\frac{1}{\sqrt{2}})^2 + 3(\frac{1}{\sqrt{2}})^2$.$= \frac{1}{2} + 3(\frac{1}{2}) = \frac{1}{2} + \frac{3}{2} = \frac{4}{2} = 2$.

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