ધારો કે A = {1, 4, 7} અને B = {2, 3, 8} છે. ત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $S = A 	imes B = \{(1,2), (1,3), (1,8), (4,2), (4,3), (4,8), (7,2), (7,3), (7,8)\}$.
સંબંધ $R$ એ $S 	imes S$ પર વ્યાખ્યાયિત છે, જ્યાં $

Vedclass · Accepted Answer

$8$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $S = A 	imes B = \{(1,2), (1,3), (1,8), (4,2), (4,3), (4,8), (7,2), (7,3), (7,8)\}$.
સંબંધ $R$ એ $S 	imes S$ પર વ્યાખ્યાયિત છે, જ્યાં $|S| = 9$, તેથી $|S 	imes S| = 81$.
આપણે એવી જોડીઓ $((a_1, b_1), (a_2, b_2))$ શોધવાની છે કે જેથી $(a_1 + a_2)$ એ $(b_1 + b_2)$ ને ભાગે.
$a_1, a_2 \in \{1, 4, 7\}$ અને $b_1, b_2 \in \{2, 3, 8\}$ ના સંયોજનો તપાસતા:
$1$. જો $a_1+a_2=2$ (એટલે કે $a_1=1, a_2=1$), તો $b_1+b_2$ બેકી સંખ્યા હોવી જોઈએ. શક્ય $(b_1, b_2)$ જોડીઓ $(2,2), (2,8), (3,3), (8,2), (8,8)$ છે. ($5$ જોડીઓ)
$2$. જો $a_1+a_2=8$ (એટલે કે $(1,7), (7,1), (4,4)$), તો $b_1+b_2$ એ $8$ નો ગુણક હોવો જોઈએ.
- $(1,7)$ માટે, $b_1+b_2$ એ $8$ અથવા $16$ હોઈ શકે. જોડીઓ: $(2,8), (8,2), (8,8)$. ($3$ જોડીઓ)
- $(7,1)$ માટે, $b_1+b_2$ એ $8$ અથવા $16$ હોઈ શકે. જોડીઓ: $(2,8), (8,2), (8,8)$. ($3$ જોડીઓ)
- $(4,4)$ માટે, $b_1+b_2$ એ $8$ અથવા $16$ હોઈ શકે. જોડીઓ: $(2,8), (8,2), (8,8)$. ($3$ જોડીઓ)
$3$. જો $a_1+a_2=14$ (એટલે કે $(7,7)$), તો $b_1+b_2$ એ $14$ નો ગુણક હોવો જોઈએ. કોઈ જોડીનો સરવાળો $14$ થતો નથી. ($0$ જોડીઓ)
$4$. જો $a_1+a_2=5$ (એટલે કે $(1,4), (4,1)$), તો $b_1+b_2$ એ $5$ નો ગુણક હોવો જોઈએ. જોડીઓ: $(2,3), (3,2)$. ($2$ જોડીઓ દરેક, કુલ $4$ જોડીઓ)
$5$. જો $a_1+a_2=11$ (એટલે કે $(4,7), (7,4)$), તો $b_1+b_2$ એ $11$ નો ગુણક હોવો જોઈએ. કોઈ જોડીનો સરવાળો $11$ થતો નથી. ($0$ જોડીઓ)
કુલ સરવાળો: $5 + 3 + 3 + 3 + 4 = 18$.

Similar Questions

ધારો કે વિધેય $f(x) = x^2 + x + \sin x - \cos x + \log(1 + |x|)$ એ અંતરાલ $[0, 1]$ પર વ્યાખ્યાયિત છે. અંતરાલ $[-1, 1]$ પર $f(x)$ નું અયુગ્મ વિસ્તરણ (odd extension) શું છે?

નીચેનામાંથી કયું વિધાન ખોટું છે?

ધારો કે $S$ એક શાંત ગણ છે. તો બિન-તત્સમ વિધેય $f: S \rightarrow S$ શું હોઈ શકે?

ધારો કે $f:[-2, 2] \to R$ એ $f(x) = \begin{cases} -1 & \text{for } -2 \le x \le 0 \\ x - 1 & \text{for } 0 < x \le 2 \end{cases}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે,તો ગણ $\{ x \in (-2, 2) : x \le 0 \text{ અને } f(|x|) = x \}$ શોધો.

વિધેય $y = f(x)$ નો આલેખ રેખા $x = 2$ ની સાપેક્ષમાં સંમિત છે,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module