વિધેય $y = f(x)$ નો આલેખ રેખા $x = 2$ ની સાપેક્ષમાં સંમિત છે,તો

ધારો કે $f, g: R \rightarrow R$ એ અનુક્રમે $f(x) = x + 1$ અને $g(x) = 2x - 3$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. $f+g$,$f-g$ અને $\frac{f}{g}$ શોધો.

ધારો કે $A=\{-1, 0, 1, 2\}$ અને $B=\{-4, -2, 0, 2\}$ છે. ધારો કે $f, g: A \rightarrow B$ એ $x \in A$ માટે $f(x)=x^{2}-x$ અને $x \in A$ માટે $g(x)=2\left|x-\frac{1}{2}\right|-1$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેયો છે. શું $f$ અને $g$ સમાન છે? તમારા જવાબનું સમર્થન કરો.

ધારો કે $f(x) = \sqrt{x}$ અને $g(x) = x$ એ અ-ઋણ વાસ્તવિક સંખ્યાઓના ગણ પર વ્યાખ્યાયિત બે વિધેયો છે. $(f+g)(x)$,$(f-g)(x)$,$(fg)(x)$ અને $(\frac{f}{g})(x)$ શોધો.

જો $x > 2$ માટે $f(x) = \frac{1}{\sqrt{x + 2\sqrt{2x - 4}}} + \frac{1}{\sqrt{x - 2\sqrt{2x - 4}}}$ હોય,તો $f(11) = $

ધારો કે $f_1: R \rightarrow R$,$f_2:[0, \infty) \rightarrow R$,$f_3: R \rightarrow R$ અને $f_4: R \rightarrow [0, \infty)$ નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત છે:
$f_1(x) = \begin{cases} |x| & \text{જો } x < 0 \\ e^x & \text{જો } x \geq 0 \end{cases}$
$f_2(x) = x^2$
$f_3(x) = \begin{cases} \sin x & \text{જો } x < 0 \\ x & \text{જો } x \geq 0 \end{cases}$ અને
$f_4(x) = \begin{cases} f_2(f_1(x)) & \text{જો } x < 0 \\ f_2(f_1(x)) - 1 & \text{જો } x \geq 0 \end{cases}$

યાદી $I$	યાદી $II$
$P. f_4$ એ	$1. \text{વ્યાપ્ત છે પણ એક-એક નથી}$
$Q. f_3$ એ	$2. \text{ન તો સતત છે ન તો એક-એક}$
$R. f_2 \circ f_1$ એ	$3. \text{વિકલનીય છે પણ એક-એક નથી}$
$S. f_2$ એ	$4. \text{સતત અને એક-એક છે}$

કોડ્સ: $P \quad Q \quad R \quad S$