ધારો કે {x_1}, {x_2}, ldots, {x_n} એ n અવલોકન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ અવલોકનો ${x_1}, {x_2}, \ldots, {x_n}$ છે,જેનો મધ્યક $\bar x$ અને વિચરણ ${\sigma ^2} = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} (x_i - \bar x)^2$ છે.વિધાન-$

Vedclass · Accepted Answer

વિધાન-$1$ સાચું છે,વિધાન-$2$ ખોટું છે.

Vedclass · Answer

(D) આપેલ અવલોકનો ${x_1}, {x_2}, \ldots, {x_n}$ છે,જેનો મધ્યક $\bar x$ અને વિચરણ ${\sigma ^2} = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} (x_i - \bar x)^2$ છે.વિધાન-$2$ માટે: $2{x_1}, 2{x_2}, \ldots, 2{x_n}$ નો મધ્યક $\frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} (2x_i) = 2 \left( \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} x_i \right) = 2\bar x$ થાય.આથી વિધાન-$2$ ખોટું છે.વિધાન-$1$ માટે: $2{x_1}, 2{x_2}, \ldots, 2{x_n}$ નું વિચરણ $\frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} (2x_i - 2\bar x)^2 = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} 4(x_i - \bar x)^2 = 4 \left( \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} (x_i - \bar x)^2 \right) = 4{\sigma ^2}$ થાય.આથી વિધાન-$1$ સાચું છે.તેથી,વિધાન-$1$ સાચું છે અને વિધાન-$2$ ખોટું છે.

$x_i$	$60$	$61$	$62$	$63$	$64$	$65$	$66$	$67$	$68$
$f_i$	$2$	$1$	$12$	$29$	$25$	$12$	$10$	$4$	$5$

Similar Questions

જો પ્રથમ $n$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનું પ્રમાણિત વિચલન $2$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

$10$ અવલોકનો $x_1, x_2, ..., x_{10}$ માટે, જો $\sum_{i=1}^{10} (x_i + 2)^2 = 180$ અને $\sum_{i=1}^{10} (x_i - 1)^2 = 90$ હોય, તો તેમનું પ્રમાણિત વિચલન કેટલું થાય?

પ્રથમ $20$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનું વિચરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module