ધારો કે {z_1} અને {z_2} એ સમીકરણ {z^2 + az + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે ${z_1}$ અને ${z_2}$ એ સમીકરણ ${z^2 + az + b = 0}$ ના બીજ છે.વિયેટાના સૂત્રો મુજબ,${z_1 + z_2 = -a}$ અને ${z_1 z_2 = b}$ મળે છે.ઉગમબિંદુ

Vedclass · Accepted Answer

${a^2 = 3b}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે ${z_1}$ અને ${z_2}$ એ સમીકરણ ${z^2 + az + b = 0}$ ના બીજ છે.વિયેટાના સૂત્રો મુજબ,${z_1 + z_2 = -a}$ અને ${z_1 z_2 = b}$ મળે છે.ઉગમબિંદુ $({z_3 = 0})$,${z_1}$,અને ${z_2}$ સમબાજુ ત્રિકોણ બનાવે છે,તેથી શરત ${z_1^2 + z_2^2 + z_3^2 = z_1 z_2 + z_2 z_3 + z_3 z_1}$ છે.${z_3 = 0}$ મૂકતા,${z_1^2 + z_2^2 = z_1 z_2}$ મળે છે.બંને બાજુ ${2 z_1 z_2}$ ઉમેરતા,${z_1^2 + z_2^2 + 2 z_1 z_2 = 3 z_1 z_2}$ મળે છે.આથી ${(z_1 + z_2)^2 = 3 z_1 z_2}$ થાય છે.કિંમતો મૂકતા,${(-a)^2 = 3b}$ એટલે કે ${a^2 = 3b}$ મળે છે.

Similar Questions

જો ${\tan ^{ - 1}}(\alpha + i\beta ) = x + iy$ હોય,તો $x =$

સમીકરણ $\overline{b}z + b\overline{z} = c$,જ્યાં $b$ એ શૂન્યતર સંકર અચળાંક છે અને $c$ વાસ્તવિક છે,તે શું દર્શાવે છે?

ધારો કે $z = x + iy$ એક સંકર સંખ્યા છે,$A = \{z : |z| \leq 2\}$ અને $B = \{z : (1-i)z + (1+i)\bar{z} \geq 4\}$ છે. તો નીચેનામાંથી કયો વિકલ્પ $A \cap B$ માં આવે છે?

પ્રદેશ $S = \{z \in \mathbb{C} : |z-1| \leq 2, (z+\overline{z}) + i(z-\overline{z}) \leq 2, \operatorname{Im}(z) \geq 0\}$ નું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module