ધારો કે $A_0 A_1 A_2 A_3 A_4 A_5$ એ એકમ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળમાં અંતર્ગત નિયમિત ષટ્કોણ છે. તો રેખાખંડો $A_0 A_1$,$A_0 A_2$ અને $A_0 A_4$ ની લંબાઈનો ગુણાકાર કેટલો થાય?

ધ્યાન આપો કે,કોઈપણ સમયે,ઘડિયાળના મિનિટ અને કલાકના કાંટા તેમની વચ્ચે બે ખૂણા બનાવે છે જેનો સરવાળો $360^{\circ}$ થાય છે. $6:15$ વાગ્યે આ બે ખૂણાઓ વચ્ચેનો તફાવત $....^{\circ}$ છે.

$\tan 9^{\circ}-\tan 27^{\circ}-\tan 63^{\circ}+\tan 81^{\circ}=$

ધારો કે $x=a \sin ^\alpha \theta \cos ^{\alpha+1} \theta$ અને $y=a \sin ^{\alpha+1} \theta \cos ^\alpha \theta$,જ્યાં $\theta \neq \frac{n \pi}{2}$. જો $\frac{(x^2+y^2)^m}{(xy)^n}$ એ $\theta$ થી સ્વતંત્ર હોય,તો $\alpha, m$ અને $n$ વચ્ચેનો સંબંધ શું છે?

જો $\sin 2\theta + \sin 2\phi = \frac{1}{2}$ અને $\cos 2\theta + \cos 2\phi = \frac{3}{2}$ હોય,તો $\cos^2(\theta - \phi) =$

$\cos ^2(x)+\cos ^2\left(x+\frac{\pi}{3}\right)+\cos ^2\left(x-\frac{\pi}{3}\right) = $