ધારો કે $E = \{ 1, 2, 3, 4 \} $ અને $F = \{ 1, 2 \} $ છે. તો $E$ થી $F$ પરના વ્યાપ્ત વિધેયોની સંખ્યા શોધો.

જો $f: R \rightarrow R$ એ $x \in R$ માટે $f(x)=x-[x]-\frac{1}{2}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય, જ્યાં $[x]$ એ $x$ થી નાનો મહત્તમ પૂર્ણાંક છે, તો $\{x \in R: f(x)=\frac{1}{2}\}$ કોના બરાબર છે?

જો $f: R \rightarrow R$ એ $f(x) = \begin{cases} x+4 & \text{માટે } x < -4 \\ 3x+2 & \text{માટે } -4 \leq x < 4 \\ x-4 & \text{માટે } x \geq 4 \end{cases}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય,તો List-$I$ નું List-$II$ સાથેનું સાચું જોડાણ કયું છે?

List-$I$	List-$II$
$(A)$ $f(-5) + f(-4)$	$(i)$ $14$
$(B)$ $f(|f(-8)|)$	$(ii)$ $4$
$(C)$ $f(f(-7) + f(3))$	$(iii)$ $-11$
$(D)$ $f(f(f(f(0)))) + 1$	$(iv)$ $-1$
	$(v)$ $1$
	$(vi)$ $0$

વિધેય $f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}$ જે $f(x) = x^2 + x$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે,તે:

જો $f:[0, \infty) \to [0, \infty)$ અને $f(x) = \frac{x}{1+x}$ હોય,તો $f$ એ

સાબિત કરો કે $f: N \rightarrow N$,જે $f(x) = \begin{cases} x+1, & \text{જો } x \text{ એકી હોય} \\ x-1, & \text{જો } x \text{ બેકી હોય} \end{cases}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે,તે એક-એક અને વ્યાપ્ત વિધેય છે.