જો f: R rightarrow R એ f(x) = begin{cases} x+ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A-III, B-VI, C-II, D-V) આપેલ છે કે $f(x) = \begin{cases} x+4 & 	ext{માટે } x < -4 \ 3x+2 & 	ext{માટે } -4 \leq x < 4 \ x-4 & 	ext{માટે } x \geq

Vedclass · Accepted Answer

Vedclass · Answer

(A-III, B-VI, C-II, D-V) આપેલ છે કે $f(x) = \begin{cases} x+4 & 	ext{માટે } x $(A)$ $f(-5) + f(-4) = (-5+4) + (3(-4)+2) = -1 + (-12+2) = -1 - 10 = -11$. તેથી,$(A)$ એ $(iii)$ સાથે જોડાય છે. $(B)$ $f(|f(-8)|) = f(|-8+4|) = f(|-4|) = f(4) = 4-4 = 0$. તેથી,$(B)$ એ $(vi)$ સાથે જોડાય છે. $(C)$ $f(f(-7) + f(3)) = f((-7+4) + (3(3)+2)) = f(-3 + 11) = f(8) = 8-4 = 4$. તેથી,$(C)$ એ $(ii)$ સાથે જોડાય છે. $(D)$ $f(f(f(f(0)))) + 1 = f(f(f(3(0)+2))) + 1 = f(f(f(2))) + 1 = f(f(3(2)+2)) + 1 = f(f(8)) + 1 = f(8-4) + 1 = f(4) + 1 = (4-4) + 1 = 1$. તેથી,$(D)$ એ $(v)$ સાથે જોડાય છે.

List-$I$	List-$II$
$(A)$ $f(-5) + f(-4)$	$(i)$ $14$
$(B)$ $f(\|f(-8)\|)$	$(ii)$ $4$
$(C)$ $f(f(-7) + f(3))$	$(iii)$ $-11$
$(D)$ $f(f(f(f(0)))) + 1$	$(iv)$ $-1$
	$(v)$ $1$
	$(vi)$ $0$

Similar Questions

વિધેય $f: R \rightarrow R$ જે $f(x) = \begin{cases} 2x+3, & x \leq \frac{4}{3} \\ -3x^2+8x, & x > \frac{4}{3} \end{cases}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે, તે

ગણ $A = \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}$ થી ગણ $B = \{1, 2, 3, \dots, 9\}$ પરના એવા ચુસ્ત વધતા વિધેયો $f$ ની સંખ્યા શોધો કે જેથી $1 \le i \le 6$ માટે $f(i) \neq i$ થાય.

ધારો કે $A=\{1,3,7,9,11\}$ અને $B=\{2,4,5,7,8,10,12\}$. તો $f(1)+f(3)=14$ થાય તેવા એક-એક વિધેયો $f: A \rightarrow B$ ની કુલ સંખ્યા શોધો.

જો $f: R \rightarrow R$ એ $f(x)=x^2-2x-3$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત હોય,તો $f$ એ

ધારો કે $f:[0,1] \rightarrow [-1,1]$ અને $g:[-1,1] \rightarrow [0,2]$ બે વિધેયો છે,જ્યાં $g$ એક-એક (injective) છે અને $g \circ f: [0,1] \rightarrow [0,2]$ વ્યાપ્ત (surjective) છે. તો,

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module