ધારો કે p એ x વર્ષની ઉંમરના માણસના એક વર્ષમાં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $E_i$ એ ઘટના છે કે $A_i$ એક વર્ષમાં મૃત્યુ પામે છે. તો $P(E_i) = p$ અને $P(E'_i) = 1 - p$ થાય,જ્યાં $i = 1, 2, ..., n$. $A_1, A_2, ..., A_

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{n} [1 - (1 - p)^n]$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $E_i$ એ ઘટના છે કે $A_i$ એક વર્ષમાં મૃત્યુ પામે છે. તો $P(E_i) = p$ અને $P(E'_i) = 1 - p$ થાય,જ્યાં $i = 1, 2, ..., n$. $A_1, A_2, ..., A_n$ માંથી કોઈ પણ એક વર્ષમાં મૃત્યુ ન પામે તેની સંભાવના $P(E'_1 \cap E'_2 \cap ... \cap E'_n) = P(E'_1)P(E'_2)...P(E'_n) = (1 - p)^n$ છે,કારણ કે $E_1, E_2, ..., E_n$ સ્વતંત્ર ઘટનાઓ છે. ધારો કે $E$ એ ઘટના છે કે $A_1, A_2, ..., A_n$ માંથી ઓછામાં ઓછો એક વ્યક્તિ એક વર્ષમાં મૃત્યુ પામે છે. તો $P(E) = 1 - P(E'_1 \cap E'_2 \cap ... \cap E'_n) = 1 - (1 - p)^n$. ધારો કે $F$ એ ઘટના છે કે $A_1$ સૌથી પહેલા મૃત્યુ પામે છે. બધા માણસોની ઉંમર $x$ સમાન હોવાથી,મૃત્યુ પામનાર વ્યક્તિઓમાં કોઈ ચોક્કસ વ્યક્તિ સૌથી પહેલા મૃત્યુ પામે તેની સંભાવના $\frac{1}{n}$ છે. તેથી,$P(F|E) = \frac{1}{n}$. આમ,$A_1$ મૃત્યુ પામે અને તે સૌથી પહેલા મૃત્યુ પામે તેની સંભાવના $P(F) = P(E) 	imes P(F|E) = \frac{1}{n} [1 - (1 - p)^n]$ છે.

Similar Questions

જો $A$ અને $B$ બે ઘટનાઓ હોય,તો $A$ અને $B$ માંથી વધુમાં વધુ એક ઘટના બને તેની સંભાવના કેટલી?

ધારો કે $0 < P(A) < 1$,$0 < P(B) < 1$ અને $P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A)P(B).$ તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module