ધારો કે f(x) = intlimits_2^x frac{dt}{sqrt{1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $f(x) = \int\limits_2^x \frac{dt}{\sqrt{1 + t^4}}$.કલનશાસ્ત્રના મૂળભૂત પ્રમેય મુજબ,$f'(x) = \frac{1}{\sqrt{1 + x^4}}$.જેহেতু $g$ એ $f$

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{17}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $f(x) = \int\limits_2^x \frac{dt}{\sqrt{1 + t^4}}$.કલનશાસ્ત્રના મૂળભૂત પ્રમેય મુજબ,$f'(x) = \frac{1}{\sqrt{1 + x^4}}$.જેহেতু $g$ એ $f$ નું પ્રતિવિધેય છે,તેથી $g(f(x)) = x$ થાય.બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$g'(f(x)) \cdot f'(x) = 1$ મળે,જેનો અર્થ છે કે $g'(f(x)) = \frac{1}{f'(x)} = \sqrt{1 + x^4}$.$g'(0)$ શોધવા માટે,આપણે એવું $x$ શોધવું પડશે જેના માટે $f(x) = 0$ થાય.$f(x) = \int\limits_2^x \frac{dt}{\sqrt{1 + t^4}} = 0$ નો અર્થ છે કે $x = 2$.તેથી,$g'(0) = g'(f(2)) = \sqrt{1 + 2^4} = \sqrt{1 + 16} = \sqrt{17}$.

ધારો કે $f(x) = \int\limits_2^x \frac{dt}{\sqrt{1 + t^4}}$ અને $g$ એ $f$ નું પ્રતિવિધેય છે. તો $g'(0)$ નું મૂલ્ય શોધો.

Similar Questions

$a$ ની કેટલી પૂર્ણાંક કિંમતો માટે વિધેય $f: R \to R, f(x) = 2x^3 - 3(a + 2)x^2 + 12ax - 7$ જ્યાં $a \in [-4, 6]$ વ્યસ્ત સંપન્ન છે?

વિધેય $f(x) = \frac{e^x - e^{-x}}{e^x + e^{-x}} + 2$ નું પ્રતિવિધેય શું થાય?

જો $f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}$ એ $f(x) = 3x - 4$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય,તો ${f^{ - 1}}: \mathbb{R} \to \mathbb{R}$ શું થશે?

જો $f(x) = \frac{2x - 3}{3x - 4}$,$x \neq \frac{4}{3}$ હોય,તો $f^{-1}(x)$ ની કિંમત શું થાય?

જો $f:[1, \infty) \rightarrow [0, \infty)$ એ $f(x) = x - \frac{1}{x}$ દ્વારા આપવામાં આવેલ હોય, તો $f^{-1}(x) =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module